九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系（第3课时）教学课件 （新版）华东师大版.ppt

华东师大版九年级 下册 1 下雨天 当你转动雨伞 你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出 仔细观察一下 水珠是顺着什么样的方向飞出的 2 用机床打磨铁制零件时 铁屑是沿什么方向飞出的 3 行驶中的火车 火车的车轮与笔直的铁轨给我们什么形象 一 情境引入 二 复习回顾 1 切线的识别方法 1 利用切线的定义 与圆只有一个公共点的直线 是圆的切线 2 圆心到直线的距离等于半径的直线 是圆的切线 活动内容 探究切线的其它识别方法 三 探究实践 如图 画一个圆o及半径oa 画一条直线l经过 o的半径oa的外端点a 且垂直于这条半径oa 这条直线与圆有几个交点 动动手 做一做 从图中可以看出 此时直线与圆只有 即直线l是圆的切线 所以经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 一个交点 重点 切线的识别方法 1 利用切线的定义 与圆只有一个公共点的直线 是圆的切线 2 圆心到直线的距离等于半径的直线 是圆的切线 3 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 1 是非题 1 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 2 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 课堂练习1 如图 如果直线l是 o的切线 点a为切点 那么半径oa与l一定垂直吗 解 一定垂直 由于l是 o的切线 圆心o到直线l的距离等于半径 所以oa是圆心o到直线l的距离 因此l oa 这就是说 圆的切线一定垂直于经过切点的半径 圆的切线一定垂直于经过切点的半径吗 思考1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点吗 结论 必经过 即 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 思考2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心吗 答 必经过 即 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 思考3 重点2 切线的性质 1 圆的切线一定垂直于经过切点的半径 2 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 3 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 附注 切线的三条性质可总结如下 如果一条直线符合下列条件中的任意两个 那么它一定满足第三个条件 这三个条件是 直线过圆心 直线过切点 直线与圆的切线垂直 例 如图23 2 9 已知直线ab经过 o上的点a 且ab oa oba 45 直线ab是 o的切线吗 为什么 解 直线ab是 o的切线 因为ab oa 且 oba 45 所以 aob 45 oab 90 根据经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 可知直线ab是 o的切线 四 例题 2 如图 ab是 o的直径 b 45 ac ab ac是 o的切线吗 为什么 解 是 因为由 b 45 ac ab 根据等腰三角形的性质 得出 bac 90 而oa是 o的半径 根据 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 因此 ac是 o的切线 课堂练习2 3 如图 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d bd是 o的切线吗 为什么 解 是 由 bad 30 得出 bod 60 因为在 odb中 由 b 30 bod 60 得 bod 90 所以 bd是 o的切线 4 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切 则此三角形是 三角形 直角 1 切线的识别方法 三种 1 利用切线的定义 与圆只有一个公共点的直线 是圆的切线 2 圆心到直线的距离等于半径的直线 是圆的切线 3 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 切