【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 3.2 诱导公式课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 3.2 诱导公式课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012咸阳模拟)tan240的值是()(a)(b)(c)(d)2.等于()(a)sin2cos2 (b)cos2sin2(c)(sin2cos2) (d)sin2cos23.(2012九江模拟)已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)的值是()(a) (b) (c) (d)4.(预测题)若cos(2)，且(，0)，则sin()()(a) (b) (c) (d)5.已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 011)3，则f(2 012)的值是()(a)1 (b)2 (c)3 (d)16.若sin是5x27x60的根，则()(a) (b) (c) (d)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012汉中模拟)若sin()log8，且(，0)，则cos(2-)的值是.8.(2012西安模拟)已知sin(x)，则cos(x).9.(2012潮州模拟)已知角终边上一点p(4,3)，则的值为.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.已知sin(3)cos()，cos()cos()，且0，00，cos20；cos(2 200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0，tan0.3.【解析】选b.sin()，sin，又是第四象限角，cos，cos(2)cos(2)cos.4.【解析】选c.由已知得cos，又(，0)， sin；sin()sin.5.【解析】选c.f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)asin()bcos()asinbcos3.asinbcos3，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asinbcos3.6.【解题指南】利用方程求出sin，把所给的式子化简，代入即可求.【解析】选b.由已知得sin，则原式.7.【解析】sin()log8，sinlog8log84，(，0)，cos(2)cos.答案：8.【解析】cos(x)cos(x)sin(x).答案：9.【解题指南】利用三角函数定义求出tan的值，将原式化简后代入即可.【解析】tan，tan答案：【变式备选】已知2，则tan.【解析】由已知得2，则5sincos，所以tan.答案：10.【解题指南】求，的某个三角函数值，再根据范围确定角的大小.【解析】将所给两式变形可化为sinsin coscos 则22，得cos2，cos，0，或，当时，coscos.0，.当时，coscos.0，.综上可得：，或，11.【解题指南】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n2k，kz时，原式.(2)当n2k1，kz时，原式.【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n这种形式的三角函数，因为n没有说明是偶数还是奇数，所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【变式备选】若sin，则cos()cos()(kz).【解析】原式cos(k)cos(k)，当k为偶数时，原式cos()cos()2sin，当k为奇数时，原式cos()cos()2sin，故原式.答案：【选做探究题】【解析】因为f(x)sinxcosx，