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【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学 2.12导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1. 1.（2012厦门模拟）已知a,b,c,d成等差数列，函数y=ln(x+2)-x在x=b处取得极大值c,则b+d=（ ）(a)-1(b)0(c)1(d)22.对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f(x)0，则必有( )(a)f(0)+f(2)2f(1)(b)f(0)+f(2)2f(1)(c)f(0)+f(2)2f(1)(d)f(0)+f(2)2f(1)3.(2011辽宁高考)函数f(x)的定义域为r，f(-1)=2，对任意xr，f(x)2，则f(x)2x+4的解集为( )(a)(-1，1) (b)(-1，+)(c)(-，-1) (d)(-，+)4.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间-1,2上是减函数，那么b+c( )(a)有最大值 (b)有最大值-(c)有最小值 (d)有最小值-5.函数f(x)= ex(sinx+cosx)在区间0，上的值域为( )(a)， (b)(，)(c)1， (d)(1，)6.(易错题)已知函数y=f(x)(xr)的图象如图所示，则不等式xf(x)1和x1两种情况讨论单调性.【解析】选c.当x1时，f(x)0,若f(x)=0,则f(x)为常数函数，若f(x)0，则f(x)为增函数,总有f(x)f(1).当x1时，f(x)0,若f(x)=0，则f(x)为常数函数.若f(x)0,则f(x)为减函数，总有f(x)f(1),f(x)在x=1处取得最小值.即f(0)f(1),f(2)f(1),f(0)+f(2)2f(1).3.【解题指南】构造函数g(x)=f(x)-(2x+4)，判断其单调性，求解.【解析】选b.由已知，f(x)-(2x+4)=f(x)-20，g(x)=f(x)-(2x+4)单调递增，又g(-1)=0，f(x)2x+4的解集是(-1，+).4.【解析】选b.由f(x)在-1,2上是减函数，知f(x)=3x2+2bx+c0，x-1,2，则15+2b+2c0b+c-.5.【解析】选a.f(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=excosx，当0x0,f(x)是0，上的增函数.f(x)的最大值为f()=，f(x)的最小值为f(0)= .f(x)的值域为,.6.【解析】选b.由f(x)图象的单调性可得f(x)在(-，)和(2，+)上大于0，在(，2)上小于0，xf(x)0,p(x)=0时,x=12，当0x0,当x12时，p(x)0,x=12时，p(x)有极大值，也是最大值.即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大.(3)mp(x)=-30x2+60x+3 275=-30(x-1)2+3 305.所以，当x1时，mp(x)单调递减，所
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