山东省德州市高三数学二模（4月）试题 文.doc

数学（文科）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷1-3页，第ii卷3-5页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第i卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上.1.已知集合集合，则的子集个数为a.2b.4c.8d.162.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为，则复数（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为a. b. c. d. 3.给出下列两个命题，命题“”是“”的充分不必要条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是a. b. c. d. 4.若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是a.91 5.5b.91 5c.92 5.5d.92 55.已知向量的夹角为，则实数的值为a. b.1c.2d. 6.已知变量满足：的最大值为a. b. 1c. d.47.执行如图所示的程序框图，输出的结果是a.5b.6c.7d.88.指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是9. 已知双曲线的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（e为双曲线的离心率），则e的值为a. b. c. d. 10.若函数的导函数有三个零点，分别为且满足：，则实数a的取值范围是a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知函数，若_.12.已知：p是直线的动点，pa是圆的一条切线，a是切点，那么的面积的最小值是_.13. 一个几何体的三视图如图所示，（其中的长度单位为cm），其中俯视图是一个腰长为2cm的等腰直角三角形，则这几何体外接球的表面积为_cm2.14.已知，使得成立，则实数a的取值范围是_.15.已知函数，点o为坐标原点，点，向量是向量与i的夹角，则的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：（i）求的值；（ii）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率.17. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱，点p、q分别为和的中点.（i）证明：pq/平面；（ii）求三棱锥的体积.18. （本小题满分12分）已知.（i）求的单调递增区间和对称中心；（ii）在中，角a、b、c所对应的边分别为，若有，.19. （本小题满分12分）数列的前n项和为，等差数列的各项为正实数，其前n项和为成等比数列.（i）求数列的通项公式；（ii）若时求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）如图，已知椭圆：，点a，b是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段ab相交于点d，且与椭圆相交于e、f两点.（i）若的值；（ii）求四边形aebf面积的最大值