山东省德州市夏津县双语中学九年级数学上学期寒假第一次招生考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津县双语中学2016届九年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一.选择题1关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足( )aa1ba1ca1d为任意实数2用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为( )a（x+1）2=6b（x1）2=6c（x+2）2=9d（x2）2=93把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t5t2当h=20时，小球的运动时间为( )a20sb2sc（2+2）sd（22）s4如图，抛物线与x轴的两个交点a（3，0），b（1，0），则由图象可知y0时，x的取值范围是( )a3x1bx1cx3d0x15一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )a24米b6米c12米d12米6如图，抛物线的顶点p的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有( )a最大值1b最小值3c最大值3d最小值17已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )ay=3（x1）2+3by=3（x1）2+3cy=3（x+1）2+3dy=3（x+1）2+39若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是( )a2018b2008c2014d201210方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )a12b12或15c15d不能确定二.填空题11已知=，则=_12在abc中，b=25，ad是bc边上的高，并且ad2=bddc，则bca的度数为_13已知abc周长为1，连结abc三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为_三.解答题14已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？15已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（1，6）（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标；（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y0？16小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？17（13分）已知二次函数y=x2+4x+k1（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值18（16分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于a（2，0），b（4，0）两点，且函数的最大值为9（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为c，与y轴交点为d，求四边形abcd的面积2015-2016学年山东省德州市夏津县双语中学九年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷一.选择题1关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足( )aa1ba1ca1d为任意实数【考点】一元二次方程的定义 【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意得：a210，解得a1故选c【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为( )a（x+1）2=6b（x1）2=6c（x+2）2=9d（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：b【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t5t2当h=20时，小球的运动时间为( )a20sb2sc（2+2）sd（22）s【考点】二次函数的应用 【专题】压轴题【分析】此题只需把h的值代入函数关系式，列方程求解即可【解答】解：依题意，将h=20代入h=20t5t2，解方程得：t=2s故选b【点评】本题涉及二次函数的实际应用，难度一般4如图，抛物线与x轴的两个交点a（3，0），b（1，0），则由图象可知y0时，x的取值范围是( )a3x1bx1cx3d0x1【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】根据图象和x轴的交点可得，当y0时，3x1，据此选择正确选项【解答】解：由图可得，当y0时，x的取值范围为：3x1故选a【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是根据函数图象的图象特征求解5一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )a24米b6米c12米d12米【考点】二次函数的应用 【专题】压轴题【分析】根据题中自变量的值先求出函数值s，然后根据直角三角形的性质进行解答即可【解答】解：把t=2代入s=10t+t2中得：s=24，是30的直角三角形，由三角函数求得此人下滑的高度为：12米故选d【点评】本题考查二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题6如图，抛物线的顶点p的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有( )a最大值1b最小值3c最大值3d最小值1【考点】二次函数的性质 【专题】压轴题【分析】当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值【解答】解：因为抛物线开口向上，顶点p的坐标是（1，3），所以二次函数有最小值是3故选b【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标及最值的方法当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值7已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )ay=3（x1）2+3by=3（x1）2+3cy=3（x+1）2+3dy=3（x+1）2+3【考点】待定系数法求二次函数解析式 【分析】利用顶点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x1）2+3，然后把（0，0）代入可求出a的值【解答】解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（1，3），且过（0，0）点，设二次函数y=a（x1）2+3，把（0，0）代入得0=a+3解得a=3故二次函数的解析式为y=3（x1）2+3故选a【点评】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）也考查了待定系数法求二次函数的解析式9若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是( )a2018b2008c2014d2012【考点】一元二次方程的解 【分析】将x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可【解答】解：x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，a12+b1+5=0，a+b=5，2013ab=2013（a+b）=2013（5）=2018故选：a【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式a+b的值10方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )a12b12或15c15d不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【专题】分类讨论【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长【解答】解：解方程x29x+18=0，得x1=6，x2=3当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为6，底为3周长为6+6+3=15故选c【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论二.填空题11已知=，则=【考点】比例的性质 【专题】计算题【分析】根据题意，设x=3k，y=4k，代入即求得的值【解答】解：设x=3k，y=4k，=【点评】已知几个量的比值时，设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元12在abc中，b=25，ad是bc边上的高，并且ad2=bddc，则bca的度数为65或115【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】根据已知可得到bdaadc，注意c可以是锐角也可是钝角，故应该分情况进行分析，从而确定bca度数【解答】解：（1）当c为锐角时，ad2=bddc，ad是bc边上的高得，=，adc=adb，bdaadc，cad=b=25，bca=65；（2）当c为钝角时，同理可得，bdaadcbca=25+90=115故答案为：65或115【点评】本题考查了相似三角形的性质，分类讨论思想，知道分类讨论是解题的关键13已知abc周长为1，连结abc三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为（）2013【考点】三角形中位线定理 【专题】规律型【分析】根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的，因此新三角形周长是前一个三角形周长的【解答】解：abc周长为1，每条中位线均为其对应边的长度的，第2个三角形对应周长为；第3个三角形对应的周长为=（）2；第4个三角形对应的周长为=（）3；以此类推，第n个三角形对应的周长为（）n1；第2014个三角形对应的周长为（）2013故答案为：（）2013【点评】此题考查了中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的是解决问题的关键三.解答题14已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？【考点】二次函数的定义；一次函数的定义 【分析】根据一次函数与二次函数的定义求解【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：m2m=0解得m=0或m=1又m10即m1；当m=0时，这个函数是一次函数；（2）根据二次函数的定义，得：m2m0解得m10，m21当m10，m21时，这个函数是二次函数【点评】解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义15已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（1，6）（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标；（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y0？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质 【分析】（1）把点（2，0），（1，6）代入二次函数y=ax2+bx，得出关于a、b的二元一次方程组，求得a、b即可；（2）利用（1）中解析式配方求得对称轴和顶点坐标（3）求得与x轴的交点坐标，即可求得【解答】解：（1）把点（2，0），（1，6）代入二次函数y=ax2+bx得，解得因此二次函数的关系式y=2x24x；（2）y=2x24x=2（x1）22，二次函数y=2x24x的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，2）；（3）令y=0，则2x24x=0，解得x1=0，x2=2，所以当0x2时，y0【点评】此题考查待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键16小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【考点】利用频率估计概率；随机事件 【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）根据随机事件的性质回答【解答】解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率【点评】用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比频率能反映出概率的大小，但是要经过n次试验，而不是有数的几次，几次试验属于随机事件，不能反映事物的概率17（13分）已知二次函数y=x2+4x+k1（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】（1）根据抛物线y=x2+4x+k1与x轴有两个不同的交点，得出b24ac0，进而求出k的取值范围（2）根据顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0，求出即可【解答】解：（1）二次函数y=x2+4x+k1的图象与x轴有两个交点b24ac=4241（k1）=204k0k5，则k的取值范围为