【创新设计】高中数学 7.2.1直线的一般方程活页训练 湘教版必修3(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 7.2.1直线的一般方程活页训练 湘教版必修31直线2x3y10过()a第一、二、三象限 b第二、三、四象限c第一、三、四象限 d第一、二、四象限解析直线2x3y10的图象，如图故直线过一、三、四象限答案c2直线3xay40的法向量为(3，2)，则a的值为()a2 b2 c3 d3解析直线3xay40的法向量为n(3，a)，故a2.答案b3过两点(2,5)、(2，5)的直线的方程为()ax bx2cxy2 dy0解析两点的横坐标相同， 直线与x轴垂直，x2.答案b4直线的法向量n(2,3)，并且过点(3，4)；则直线的方程为_解析设直线方程为2x3ym0，m2x3y233(4)18，直线方程为2x3y180.答案2x3y1805经过两点(5,0)，(0，5)的直线方程是_解析由两点式方程，得(50)(x5)(05)(y0)0.即xy50.答案xy506已知直线l的方程为3x4y120，求直线l的方程，l满足(1)过点(1,3)，且与l平行；(2)过点(1,3)，且与l垂直解(1)法一直线l与3x4y120平行，故直线l的法向量为n(3,4)设p(x，y)为直线l上的任意一点(3,4)(x1，y3)0，3x34y120，即3x4y90.法二设直线l的方程为3x4ym0，直线过(1,3)，3(1)34m0，m9.直线l的方程为3x4y90.(2)法一直线l与3x4y120垂直，直线l的法向量n(4，3)设p(x，y)为直线l上的任意一点，(4，3)(x1，y3)0，即4x43y90，即4x3y130.法二设直线l的方程为4x3ym0，又直线过(1,3)，则4(1)33m0，m13，直线l的方程为4x3y130.7过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y10解析与直线x2y20平行的直线方程可设为x2yc0(c2)，将点(1,0)代入x2yc0，解得c1，故直线方程为x2y10.答案a8已知a(1，2)，b(3,2)，则过a点且与ab垂直的直线l的方程为()axy30 bxy30cxy30 dxy30解析lab，是直线l的法向量，且(4,4)直线l方程的形式为4x4yc0.代入a点坐标得414(2)c0，c12.直线l的方程为4x4y120，即xy30.答案a9已知过点a(5，m2)和b(2m,3)的直线与直线x3y10平行，则m的值为_解析直线x3y10的法向量n(1,3)，n0，(1,3)(2m5,5m)0，2m5153m0，m4.答案410直线l过点(1，1)，(2,5)，点(1 005.5，b)在l上，则b的值为_解析直线l的方程为(51)(x1)(21)(y1)0即2xy10当x1 005.5时，b21 005.512 012.答案2 01211abc的三个顶点分别为a(0,4)，b(2,6)，c(8,0)(1)求边ac所在直线方程；(2)求ac边上的中线bd所在直线方程；(3)求边ac的中垂线所在直线方程解(1)ac所在直线方程为：(04)(x0)(80)(y4)0，即：x2y80.(2)ac的中点d的坐标为(，)(4,2)直线bd的方程为(26)(x2)(42)(y6)0，即：2xy100.(3)ac的中点(4,2)，是中垂线的法向量，(8，4)，中垂线的方程形式为8x4yc0代入中点(4,2)，得8(4)42c0，c24.中垂线方程为2xy60.12(创新拓展)在直线方程ykxb(k0)中，当x3,4时，y8,13，求此直线的方程解当k0时，ykxb为增函数由x3,4时，y8,13，得函数过点(3，8)和(4,13)因此解得此时直线方