山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案1 人教新课标版.doc_第1页
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文档简介

山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数的应用学案1 人教新课标版（第三课时）学习目标：（1）经历探索运用二次函数的知识解决实际问题的过程。 （2）进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。 （3）能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。学习导航：运用二次函数的知识解决实际问题。准确求出二次函数的表达式，用数学方法解决实际问题。知识链接 （1） 请说出二次函数表达式的一般式_,顶点坐标_顶点式_顶点的坐标_coabxy（2） 如图：一个运动员推铅球，铅球在点a处出手，出手时铅球距地面m,；铅球落在b 处。铅球运行中在运动员前方4m处（即oc=4m）达到最高点，最高点距地面3m，铅球经过的路线是抛物线.算出该运动员的成绩。你能从图中得到哪些信息？请写出三条。a b c 探求新知问题一：如图，某公司的大门呈抛物线形，大门地面宽ab为4米，顶部c距地面的高度为4.4米，（1） 试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；（要求同桌俩建立不同的坐标系。根据坐标系求出函数的表达式，看一下表达式是否相同。）（2） 一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？回思：第二问，我们应从哪些方面去考虑？友情提示： 求抛物线的表达式，若本题中没有坐标系，应建立适当的坐标系，以简单为主；有坐标系，要根据求表达式的三种方法，准确的求出表达式汽车能否通过问题，我们既要考虑汽车的高度，又要考虑它的宽度。解的时候，不妨假设高度够了，求宽度；也可假设宽度够了，求高度。问题二：如图所示，公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央o点处安装垂直于水面的柱子oa，oa=1.25米。水流由柱子顶端a处的喷头向外喷出，从各个方向呈完全相同的方向落下。为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流与柱子oa的距离为1米达到最高点，这时距水面的最大高度为2.25米。分别以oc、oa所在的直线为x 轴、y 轴建立坐标系，求出两条抛物线的表达式 不计其它因素，那么水池的半径至少是多少米时，才能使喷出的水流不致落到池外？友情提示： 根据题的要求，充分利用表达式，来解决问题。如上例（2）中的，只要y=0即可求出。运用新知：a mb 1、某幢建筑物，从10m高的窗口a用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点m离墙1m,离地面 m, 则水流落地点b离墙的距离ob是多少？ 2、如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成。矩形的长是8米，宽是2米，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用y= - 1/4x2+4表示。（1）一辆货运卡车高4米，宽2米他能通过该隧道吗？（2）如果该
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