山东省德州市武城县育才实验学校七年级数学上学期段考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市武城县育才实验学校2015-2016学年七年级数学上学期段考试题一选择题1有理数（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的个数是( )a2个b3个c4个d5个2已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是( )apq=1bcp+q=0dpq=03方程53x=8的解是( )ax=1bx=1cx=dx=4下列变形中，不正确的是( )aa+（b+cd）=a+b+cdba（bc+d）=ab+cdcab（cd）=abcdda+b（cd）=a+b+c+d5如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )a都是负数b都是正数c一正一负，且负数的绝对值大d一正一负，且正数的绝对值大6数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( )a3.05a3.15b3.14a3.15c3.144a3.149d3.0a3.27如果ab0，且ab，那么一定有( )aa0，b0ba0，b0ca0，b0da0，b08如果a2=（3）2，那么a等于( )a3b3c3d9923表示( )a222b23c33d2+2+210近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是( )a4.495a4.505b4040a4.60c4.495a4.505d4.500a4.505611下列说法正确的是( )ax不是单项式b0不是单项式cx的系数是1d是单项式12下列各组式子中是同类项的是( )a4x与4yb4xy2与4xyc4xy2与4x2yd4xy2与4y2x二填空题13某数的绝对值是5，那么这个数是_134756_（保留四个有效数字）14（_）2=16，（）3=_15数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是_16计算（1）6+（1）7=_17如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=_三、解答题18计算：（1）（2）（1）102+（2）3419解方程：（1）3x+7=322x（2）20小红做一道数学题“两个多项式a、b，b为4x25x6，试求a+b的值”小红误将a+b看成ab，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求a+b的正确结果；（2）求出当x=3时a+b的值21统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？22关于x的方程x2m=3x+4与2m=x的解互为相反数（1）求m的值；（2）求这两个方程的解23如图，点a从原点出发沿数轴向左运动，同时，点b也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点b的速度是点a的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点a、点b运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若a、b两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点a、点b的正中间？（3）若a、b两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点c同时从b点位置出发向a点运动，当遇到a点后，立即返回向b点运动，遇到b点后又立即返回向a点运动，如此往返，直到b点追上a点时，c点立即停止运动若点c一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2015-2016学年山东省德州市武城县育才实验学校七年级（上）段考数学试卷一选择题1有理数（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的个数是( )a2个b3个c4个d5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的除法【分析】依据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法法则进行化简，然后即可做出判断【解答】解：（1）2=1；（1）3=1；14=1；|1|=1；（1）=1；=1，其中等于1的有4个故选：c【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键2已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是( )apq=1bcp+q=0dpq=0【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0【解答】解：根据互为相反数的性质，得p+q=0故选c【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为03方程53x=8的解是( )ax=1bx=1cx=dx=【考点】解一元一次方程【专题】常规题型【分析】先移项、再合并同类项，然后系数化为1即可【解答】解：移项得，3x=85，合并同类项得，3x=3，系数化为1得，x=1故选b【点评】本题主要考查了解一元一次方程，移项、合并同类项、系数化为1即可，是基础题，比较简单4下列变形中，不正确的是( )aa+（b+cd）=a+b+cdba（bc+d）=ab+cdcab（cd）=abcdda+b（cd）=a+b+c+d【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可【解答】解：a、a+（b+cd）=a+b+cd，故本选项正确；b、a（bc+d）=ab+cd，故本选项正确；c、ab（cd）=abc+d，故本选项错误；d、a+b（cd）=a+b+c+d，故本选项正确；故选c【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化5如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )a都是负数b都是正数c一正一负，且负数的绝对值大d一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大【解答】解：两个数的积为负数，这两数异号；又和也为负数，这两数中负数的绝对值较大故选c【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号6数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( )a3.05a3.15b3.14a3.15c3.144a3.149d3.0a3.2【考点】近似数和有效数字【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05a3.15故选a【点评】注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入7如果ab0，且ab，那么一定有( )aa0，b0ba0，b0ca0，b0da0，b0【考点】有理数的乘法【专题】规律型【分析】先由ab0，判断出a、b异号，再由ab，得出a0，b0【解答】解：ab0，a、b异号，又ab，a0，b0，故选b【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号8如果a2=（3）2，那么a等于( )a3b3c3d9【考点】有理数的乘方【分析】先求出（3）2的值，32=9，（3）2=9，可求出a的值【解答】解：a2=（3）2=9，且（3）2=9，a=3故选c【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数923表示( )a222b23c33d2+2+2【考点】有理数的乘方【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算【解答】解：23表示222故选a【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方的意义就是求几个相同因数积的运算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是110近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是( )a4.495a4.505b4040a4.60c4.495a4.505d4.500a4.5056【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495a4.505故选a【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字11下列说法正确的是( )ax不是单项式b0不是单项式cx的系数是1d是单项式【考点】单项式【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答【解答】解：a、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；b、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；c、根据单项式的系数的定义可知，x的系数是1，故本选项符合题意；d、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意故选c【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数12下列各组式子中是同类项的是( )a4x与4yb4xy2与4xyc4xy2与4x2yd4xy2与4y2x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可【解答】解：a、4x与4y字母不同，不是同类项；b、4xy2与4xy字母相同但字母的指数不同，不是同类项；c、4xy2与4x2y字母相同但字母的指数不同，不是同类项；d、4xy2与4y2x字母相同，字母的指数相同，是同类项故选d【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同二填空题13某数的绝对值是5，那么这个数是51347561.348105（保留四个有效数字）【考点】近似数和有效数字；绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的意义得到5的绝对值为5；先把134756用科学记数法表示，然后把百位上的数字7四舍五入即可【解答】解：5的绝对值为5；1347561.348105（保留四个有效数字）故答案为5，1.348105【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字也考查了绝对值14（4）2=16，（）3=【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】此题根据有理数的运算方法解答即可【解答】解：易得，4的2次方是16，（）（）（）=故应填：4，【点评】此题考查了有理数乘方的运算方法：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值15数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是【考点】数轴【分析】根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16计算（1）6+（1）7=0【考点】有理数的乘方【分析】根据1的偶次幂是1，1的奇次幂等于1【解答】解：（1）6+（1）7=1+（1）=0【点评】1的偶次幂是1，1的奇次幂等于117如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=3【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=1，直接代入即可求出所求的结果【解答】解：ab=1，c+d=0，m=1，2ab（c+d）+m2=20+1=3【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数三、解答题18计算：（1）（2）（1）102+（2）34【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）用48分别与括号内的数相乘，再算加减法即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）=48+836 =76； （2）（1）102+（2）34=12+（8）4 =22=0【点评】本题考查了有理数的混合运算法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，但计算时要细心才行19解方程：（1）3x+7=322x（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】按照先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可【解答】解：（1）3x+7=322x3x+2x=327 5x=25 x=5 （2）=2 x=6 【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次的方法是解决本题的关键20小红做一道数学题“两个多项式a、b，b为4x25x6，试求a+b的值”小红误将a+b看成ab，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求a+b的正确结果；（2）求出当x=3时a+b的值【考点】整式的加减【专题】应用题【分析】（1）因为ab=7x2+10x+12，且b=4x25x6，所以可以求出a，再进一步求出a+b（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可【解答】解：（1）a=7x2+10x+12+4x25x6=3x2+5x+6，a+b=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=x2；（2）当x=3时，a+b=x2=32=9【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变21统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664解得：x=102答：严重缺水城市有102座【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解22关于x的方程x2m=3x+4与2m=x的解互为相反数（1）求m的值；（2）求这两个方程的解【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可【解答】解：（1）由x2m=3x+4得：x=m+1，依题意有：m+1+2m=0，解得：m=6； （2）由m=6，解得方程x2m=3x+4的解为x=6+1=3+1=4，解得方程2m=x的解为x=26=4 【点评】本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于0列式求出m的值是解题的关键23如图，点a从原点出发沿数轴向左运动，同时，点b也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点b的速度是点a的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）