【创新设计】高考数学一轮复习 第二章 第5讲 指数与指数函数配套限时规范训练 理 苏教版.doc

第5讲指数与指数函数分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2011福建卷改编)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a_.解析因为f(1)2，所以f(a)2，即a12，a3.答案32已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当x(0,1)时，f(x)2x1，则f(log6)_.解析因为f(x)f(x)，f(x2)f(x)，所以f(log6)f(log26)f(log26)f(log262)f12log21.答案3(2012苏州期中考试)设函数f(x)则f(f(1)_.解析因为f(1)329，所以f(f(1)f(9)f(8)f(0)3.答案34(2013南京模拟)设定义在r上的函数f(x)满足f(x)则f(2 010)_.解析当x0时，f(2 010)f(2 009)f(2 008)f(2 008)f(2 007)f(2 008)f(2 007)f(2 005)f(2 006)f(2 005)f(2 005)f(2 004)f(2 004)，所以f(x)是以t6的周期函数，所以f(2 010)f(3356)f(0)31.答案5已知函数f(x)，g(x)分别是r上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则g(0)，g(2)，g(3)的大小关系是_解析因为f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以由f(x)g(x)ex，得f(x)g(x)ex，与f(x)g(x)ex联立，求得f(x)(exex)，g(x)(exex)，g(x)(exex)0，x0，当x0，当x0时，g(x)0且a1)(1)求函数f(x)的定义域、值域；(2)求实数a的取值范围，使得当定义域为1，)时，f(x)0恒成立解(1)由4ax0，即ax4，当0a1时，xloga4，当a1时，f(x)的定义域为(，loga4，当0a1时，f(x)是增函数，当x1，)时，f(x)f(1)a21，由于f(x)0恒成立，a210，解得3a4.当0a1时，f(x)在1，)上是减函数，f(x)maxa120，a1)的图象恒过点a，若直线l：mxny10经过点a，则坐标原点o到直线l的距离的最大值为_解析由指数函数的性质可得：函数ya2x2(a0，a1)的图象恒过点a(1,1)，而al，mn10，即mn1，由基本不等式可得：m2n2(mn)2.o到直线l的距离d，o到直线l的距离的最大值为.答案5如果函数f(x)ax(ax3a21)(a0，a1)在区间0，)上是增函数，求实数a的取值范围解设axt，g(t)t2(3a21)t，对称轴t当a1时，tax是增函数，且当x0时，t1，要使原函数在0，)上递增，只要g(t)t2(3a21)t在1，)上递增，所以t1，解得0a(舍去)当0a1时，tax是减函数，且x0时，0t1，要使原函数在0，)上递增，只要g(t)t2(3a21)t在(0,1上递减，所以t1，解得a1.综上，得a1.6设函数f(x)kaxax(a0且a1)是奇函数(1)求k的值；(2)若f(1)0，解关于x的不等式f(x22x)f(x4)0；(3)若f(1)，且g(x)a2xa2x2mf(x)在1，)上的最小值为2，求m的值解(1)因为f(x)是奇函数，且f(0)有意义，所以f(0)0，所以k10，k1.(2)因为f(1)0，所以a0，a1，f(x)axax是r上的单调增函数于是由f(x22x)f(x4)f(4x)，得x22x4x，即x23x40，解得x4或x1.(3)因为f(1)，所以a，解得a2(a0)，所以g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.设tf(x)2x2x，则由x