广东省中考数学 第9章 选择题 第35节 选择题难题突破复习课件.ppt

第35节选择题难题突破 第九章选择题 1 2016广东 10 3分 如图 在正方形abcd中 点p从点a出发 沿着正方形的边顺时针方向运动一周 则 apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 分析 分p在ab bc cd ad上四种情况 表示出y与x的函数解析式 确定出大致图象即可 解答 解 设正方形的边长为a 当p在ab边上运动时 y ax 当p在bc边上运动时 y a 2a x ax a2 当p在cd边上运动时 y a x 2a ax a2 当p在ad边上运动时 y a 4a x ax 2a2 大致图象为 故选c 2 2015广东 10 3分 如图 已知正三角形abc的边长为2 e f g分别是ab bc ca上的点 且ae bf cg 设 efg的面积为y ae的长为x 则y关于x的函数图象大致是 d 备考提示 近两年广东中考选择题与往年不同 均出现了1题难度中等以上的选择题 不少考生在此题上失分 近两年考查的均为动点与函数的图象题 函数的图象题 有关动点的选择题 有关旋转和折叠的选择题均是难度较大的 同学们在备考时应注意 1 2016河北模拟 如图 在一条笔直的小路上有一盏路灯 晚上小雷从点b处径直走到点a处时 小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是 分析 根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中应长随路程之间的变化 进而得出符合要求的图象 解答 解 小路的正中间有一路灯 晚上小雷由b处径直走到a处 他在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系 应为当小雷走到灯下以前为 l随s的增大而减小 用图象刻画出来应为c 故选c 2 2016贺州 抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 则一次函数y ax b与反比例函数y 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 分析 根据二次函数图象与系数的关系确定a 0 b 0 c 0 根据一次函数和反比例函数的性质确定答案 解答 解 由抛物线可知 a 0 b 0 c 0 一次函数y ax b的图象经过第一 三 四象限 反比例函数y 的图象在第二 四象限 故选b 3 2016枣庄 如图 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下四个结论 abc 0 a b c 0 a b 4ac b2 0 其中正确的结论有 a 1个b 2个c 3个d 4个 分析 首先根据二次函数y ax2 bx c的图象经过原点 可得c 0 所以abc 0 然后根据x 1时 y 0 可得a b c 0 再根据图象开口向下 可得a 0 图象的对称轴为x 可得 b 0 所以b 3a a b 最后根据二次函数y ax2 bx c图象与x轴有两个交点 可得 0 所以b2 4ac 0 4ac b2 0 据此解答即可 解答 解 二次函数y ax2 bx c图象经过原点 c 0 abc 0 正确 x 1时 y 0 a b c 0 不正确 抛物线开口向下 a 0 抛物线的对称轴是x b 0 b 3a 又 a 0 b 0 a b 正确 二次函数y ax2 bx c图象与x轴有两个交点 0 b2 4ac 0 4ac b2 0 正确 综上 可得正确结论有3个 故选 c c 4 2016梧州 如图所示 抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于点a 2 0 b 1 0 直线x 0 5与此抛物线交于点c 与x轴交于点m 在直线上取点d 使md mc 连接ac bc ad bd 某同学根据图象写出下列结论 a b 0 当 2 x 1时 y 0 四边形acbd是菱形 9a 3b c 0 你认为其中正确的是 a b c d 分析 由抛物线与x轴的两交点坐标即可得出抛物线的对称轴为x 0 5 由此即可得出a b 正确 根据抛物线的开口向下以及抛物线与x轴的两交点坐标 即可得出当 2 x 1时 y 0 正确 由ab关于x 0 5对称 即可得出am bm 再结合mc md以及cd ab 即可得出四边形acbd是菱形 正确 根据当x 3时 y 0 即可得出9a 3b c 0 错误 综上即可得出结论 解答 解 抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于点a 2 0 b 1 0 该抛物线的对称轴为x 0 5 a b a b 0 正确 抛物线开口向下 且抛物线与x轴交于点a 2 0 b 1 0 当 2 x 1时 y 0 正确 点a b关于x 0 5对称 am bm 又 mc md 且cd ab 四边形acbd是菱形 正确 当x 3时 y 0 即y 9a 3b c 0 错误 综上可知 正确的结论为 故选d d 5 一次函数y ax b a 0 二次函数y ax 2 bx和反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示 a点的坐标为 2 0 则下列结论中 正确的是 a a b 0b a k 0c b 2a kd a b k b 6 2016东莞二模 如图 rt aob中 ab ob 且ab ob 3 设直线x t截此三角形所得阴影部分的面积为s 则s与t之间的函数关系的图象为下列选项中的 分析 rt aob中 ab ob 且ab ob 3 所以很容易求得 aob a 45 再由平行线的性质得出 ocd a 即 aod ocd 45 进而证明od cd t 最后根据三角形的面积公式 解答出s与t之间的函数关系式 由函数解析式来选择图象 解答 解 rt aob中 ab ob 且ab ob 3 aob a 45 cd ob cd ab ocd a aod ocd 45 od cd t s ocd od cd t2 0 t 3 即s t2 0 t 3 故s与t之间的函数关系的图象应为定义域为 0 3 开口向上的二次函数图象 故选d d 7 2016泰安 如图 正 abc的边长为4 点p为bc边上的任意一点 不与点b c重合 且 apd 60 pd交ab于点d 设bp x bd y 则y关于x的函数图象大致是 分析 由 abc是正三角形 apd 60 可证得 bpd cap 然后由相似三角形的对应边成比例 即可求得答案 解答 解 abc是正三角形 b c 60 bpd apd c cap apd 60 bpd cap bpd cap bp ac bd pc 正 abc的边长为4 bp x bd y x 4 y 4 x y x2 x 故选c c 8 2016临夏州 如图 abc是等腰直角三角形 a 90 bc 4 点p是 abc边上一动点 沿b a c的路径移动 过点p作pd bc于点d 设bd x bdp的面积为y 则下列能大致反映y与x函数关系的图象是 分析 过a点作ah bc于h 利用等腰直角三角形的性质得到 b c 45 bh ch ah bc 2 分类讨论 当0 x 2时 如图1 易得pd bd x 根据三角形面积公式得到y x2 当2 x 4时 如图2 易得pd cd 4 x 根据三角形面积公式得到y x2 2x 于是可判断当0 x 2时 y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分 当2 x 4时 y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分 然后利用此特征可对四个选项进行判断 解答 解 过a点作ah bc于h abc是等腰直角三角形 b c 45 bh ch ah bc 2 当0 x 2时 如图1 b 45 pd bd x y x x x2 当2 x 4时 如图2 c 45 pd cd 4 x y 4 x x x2 2x 故选b b 9 2016黔南州 如图 边长分别为1和2的两个等边三角形 开始它们在左边重合 大三角形固定不动 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止 设小三角形移动的距离为x 两个三角形重叠面积为y 则y关于x的函数图象是 分析 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式 根据解析式判断函数的图象的形状 解答 解 x 1时 两个三角形重叠面积为小三角形的面积 当1 x 2时 重叠三角形的边长为2 x 高为 当x 2时 两个三角形没有重叠的部分 即重叠面积为0 故选 b b 10 2016荆门 如图 正方形abcd的边长为2cm 动点p从点a出发 在正方形的边上沿a b c的方向运动到点c停止 设点p的运动路程为x cm 在下列图象中 能表示 adp的面积y cm2 关于x cm 的函数关系的图象是 分析 adp的面积可分为两部分讨论 由a运动到b时 面积逐渐增大 由b运动到c时 面积不变 从而得出函数关系的图象 解答 解 当p点由a运动到b点时 即0 x 2时 y 2x x 当p点由b运动到c点时 即2 x 4时 y 2 2 2 符合题意的函数关系的图象是a 故选 a a 11 2016烟台 如图 o的半径为1 ad bc是 o的两条互相垂直的直径 点p从点o出发 p点与o点不重合 沿o c d的路线运动 设ap x sin apb y 那么y与x之间的关系图象大致是 分析 根据题意分1 x 与 x 2两种情况 确定出y与x的关系式 即可确定出图象 解答 解 当p在oc上运动时 根据题意得 sin apb oa 1 ap x sin apb y xy 1 即y 1 x 当p在上运动时 apb aob 45 此时y x 2 图象为 故选c c 12 2016莆田 如图 在 abc中 acb 90 ac bc 4 将 abc折叠 使点a落在bc边上的点d处 ef为折痕 若ae 3 则sin bfd的值为 分析 由题意得 aef def 故 edf a 由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决 解答 解 在 abc中 acb 90 ac bc 4 a b 由折叠的性质得到 aef def edf a edf b cde bdf edf bfd bdf b 180 cde bfd 又 ae de 3 ce 4 3 1 在直角 ecd中 故选 a a 13 2016南充 如图 对折矩形纸片abcd 使ab与dc重合得到折痕ef 将纸片展平 再一次折叠 使点d落到ef上点g处 并使折痕经过点a 展平纸片后 dag的大小为 a 30 b 45 c 60 d 75 c 分析 直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出 2 4 再利用平行线的性质得出 1 2 3 进而得出答案 解答 解 如图所示 由题意可得 1 2 an mn mga 90 则ng am 故an ng 则 2 4 ef ab 4 3 1 2 3 90 30 dag 60 故选 c 14 2016遵义 如图 正方形abcd的边长为3 e f分别是ab cd上的点 且 cfe 60 将四边形bcfe沿ef翻折 得到b c fe c 恰好落在ad边上 b c 交ab于点g 则ge的长是 分析 由正方形的性质得出 a b c d 90 ab ad 3 由折叠的性质得出fc fc c fe cfe 60 fc b c 90 b e be b b 90 求出 dc f 30 得出fc fc 2df 求出df 1 dc df 则c a 3 ag 3 设eb x 则ge 2x 得出方程 解方程即可 解答 解 四边形abcd是正方形 a b c d 90 ab ad 3 由折叠的性质得 fc fc c fe cfe 60 fc b c 90 b e be b b 90 dfc 60 dc f 30 fc fc 2df df cf cd 3 df 2df 3 解得 df 1 dc df 则c a 3 ag 3 设eb x b ge agc dc f 30 ge 2x 则 3 3x 3 解得 x 2 ge 4 2 故选 c c 15 2016东昌府一模 如图 在 abc中 cab 75 将 abc在平面内绕点a旋转到 ab c 的位置 使cc ab 则旋转角的度数为 a 30 b 40 c 50 d 75 a 分析 根据两直线平行 内错角相等可得 acc cab 根据旋转的性质可得ac ac 然后利用等腰三角形两底角相等求 cac 再根据 cac bab 都是旋转角解答 解答 解 cc ab acc cab 65 abc绕点a旋转得到 ab c ac ac cac 180 2 acc 180 2 75 30 cac bab 30 故选a 16 2016无锡 如图 rt abc中 c 90 abc 30 ac 2 abc绕点c顺时针旋转得 a1b1c 当a1落在ab边上时 连接b1b 取bb1的中点d 连接a1d 则a1d的长度是 a 分析 首先证明 aca1 bcb1是等边三角形 推出 a1bd是直角三角形即可解决问题 解答 解 acb 90 abc 30 ac 2 a 90 abc 60 ab 4 bc 2 ca ca1 aca1是等边三角形aa1 ac ba1 2 bcb1 aca1 60 cb cb1 bcb1