山东省东营市广饶一中高一数学上学期期末质量检测试题.doc

广饶一中2013-2014学年高一上学期期末测试数学试题(a卷) （考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：12小题，每小题5分，共60分 1. 已知集合中有两个元素，则实数的值不可能是（ ） a b c d 2.已知点， ，则的形状为（ ） a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等边三角形3两条平行线与之间的距离是 ( ) a0.4 b0.1 c0.2 d0.54若直线与直线互相垂直，则a的值为（ ） a b c d15. 求过点p（2，3），并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程（ ） a b. 或 c d. 或6一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，则原梯形的面积为（） a b c d7函数的单调递减区间为（ ） a（，1） b（2，+） c（，） d（，+）8在下列关于直线、与平面、的命题中，正确的是（ ） a. 若，且，则 b. 若，且，则 c. 若，且，则 d. 若，且，则9如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（）a. b. 平面c.三棱锥的体积为定值 d.的面积与的面积相等10如图，若图中直线的斜率分别为，则（ ） a b c d11. 函数的零点个数为（ ）a0b1c2d3 yyy12. 当时，函数和函数的图象只可能是 （ ）y 111 xxxxoooo1 1 a. b. c. d.二、填空题：4小题，每小题4分，共16分.13点为圆心，且经过点的圆的方程是 14正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积 15已知圆c与圆关于直线对称，则圆c的方程是 正视图322侧视图俯视图216若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是 . 三、解答题：6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知点和，求（1）线段的垂直平分线的方程；（2）以为直径的圆的方程.18. （本题满分12分）在中，已知边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为若点的坐标为，求点的坐标19（本题满分12分）已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于求证：（1）平面；（2） （19题图）20. （本题满分12分） 已知 正方体中，求证：（1）；（2）. （20题图）21.（本题满分13分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律. (越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：（）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？ （）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？22、(本题满分13分) 已知定义在上的函数是奇函数 （）求实数的值； （）判断的单调性，并用单调性定义证明；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围广饶一中2013-2014学年高一上学期期末测试评分标准(a卷)一选择题：dbdcb dabdc bc二填空题：13；14；15；162三、解答题：17解：设线段的中点为，则 2分（1）和 4分直线垂直于直线ab 利用直线的点斜式得的方程： 即 6分（2）和 8分以为直径的圆的半径，圆心为 10分以为直径的圆的方程为： 12分18解：点为与两直线的交点，点的坐标为（1，0）. 3分. 4分又的平分线所在直线的方程是，. 6分直线的方程是. 7分而与直线垂直，. 10分直线的方程是. 11分由,解得. 12分19证明：（1）如图，取的中点，连接分别是的中点， 1分平面，平面，平面 2分是的中点，四边形是平行四边形， 3分又平面，平面，平面 4分，平面平面 6分平面， 平面 8分（2）面面，且面面，面面 11分12分 20. 证明：（1）正方体中，平面，平面， 2分又， 4分 （2）连接，平面，平面， 6分又， 8分 ， 10分由（1）知，平面， 12分21.解：（）当时, 是增函数,且当时, 是减函数，且所以讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能坚持10分钟. 5分（），,所以讲课开始后25分钟时,学生