山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册 第四章 一次函数导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第四章 一次函数【学习目标】1、理解函数的定义2、理解并掌握一次函数的图象和性质3、掌握利用待定系数法求函数的表达式【学习重难点】重点：一次函数的图象和性质难点：待定系数法求函数的表达式【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、函数的概念： 。2、一次函数，正比例函数的概念： 。3、一次函数的性质：在一次函数中当时，随的增大而 ，当时，直线交轴于 半轴，必过 象限；当时，直线交轴于 半轴，必过 象限当时，随的增大而 ，当时，直线交轴于 半轴，必过 象限；当时，直线交轴于 半轴，必过 象限.4、待定系数法先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知数，从而确定函数的表达式。待定系数法求函数表达式的一般步骤是： ； ； ； 。二、教材精读5、一次函数的图像经过点（-2，3）与（-1，1），它的解析式为 。6、一次函数的图像与x 轴、y轴的交点坐标分别为 、 。7、若函数y=（2k4）x3中，y随着x的增大而增大，则k .8、若直线y=ax+b经过一、二、三象限，那么ab 0（填“”、“”、“”）。9、如图，直线的解析式是 。 三、教材拓展10、例1如图，在平面直角坐标系中，直线l: 分别交x轴、y轴于点a、b，将aob绕点o顺时针旋转90后得到。求直线的解析式；若直线与直线l相交于点c，求的面积。实践练习：1、一次函数y=2x+b的图像与两坐标轴围成的面积为4，则b= 。 2、已知直线与直线y=2+1的交点的横坐标为2， 与直线y=8的交点的纵坐标为7，则此直线的解析式是 。3、abc0,且的图像不过第四象限，则点（a+b，c）所在象限为 。模块二 合作探究11、例2如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点a和点b，直线经过点c（1，0）且与线段ab交于点p，并把abo分成两部分。求abo的面积；若abo被直线cp分成的两部分的面积相等，求点p的坐标及直线cp的函数表达式。模块三 形成提升1、已知函数y=(k2)x+2k+1，当k_时，它是正比例函数；当k_时，它是一次函数。2、当b_时，直线y=2x+b与y=3x4的交点在x轴上。3、若直线y=（m2-2）x+m1与直线y=2x3平行，则m= _ 。4、正比例函数y=kx（k0）图象位于第_象限，y随x的增大而_ 。5、已知三点（3，5）、（t，9）、（4，9）在同一条直线上，则t=_ 。6、已知一次函数ykx+b的图象经过点（2，5），并且与y轴相交于点p，直线yx+3与y轴相交于点q，点q恰与点p关于x轴对称，求这个一次函数的表达式。7、一次函数yx+m和yx+n的图象都经过点a（2，0），且与y轴分别交于b、c两点，求sabc。模块四 小结评价一、本课知识：1、函数的概念： 。2、一次函数，正比例函数的概念： 。3、一次函数的性质：在一次函数中当时，随的增大而 ，当时，直线交轴于 半轴，必过 象限；当时，直线交轴于 半轴，必过 象限当时，随的增大而 ，当时，直线交轴于 半轴，必过 象限；当时，直线交轴于 半轴，必过 象限.4、待定系数法先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知数，从而确定函数的表达式。待定系数法求函数表达式的一般步骤是： ； ； ； 。二、本课典型：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、如图，矩形oabc中，o为直角坐标系的原点，a、c两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出b点坐标；（2）若过点c的直线cd交ab边于点d，且把矩形oabc的周长分为13两部分，求直线cd的解析式；2、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线pa是一次函数的图象，直线pb是一次函数的图象，点p是两直线的交点，点a、b、c、q分别是两条直线与坐标轴的交点。用m、n分别表示点a、b、p的坐标及pab的度数。若四边形pqob的面积是，且，试