【创新设计】南昌大学附中高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练.doc

南昌大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是( )a b c d 【答案】d2设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是( )a4b6c8d10【答案】b3方程3x+x=3的解所在的区间为( )a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）【答案】a4设函数，则满足的x的取值范围是( )a，2b0，2c1，+)d0，+)【答案】d5已知f（x）=，则f f (-3)等于( )a0bc2d9【答案】b6满足的正整数数对（x，y）( )a只有一对b恰有有两对c至少有三对d不存在【答案】b7下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )abcd【答案】d8方程的实数根的个数是 ( )a 1b 2c 3d无数个【答案】b9则下列等式不能成立的是( )abcd (其中）【答案】c10下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的函数是( )abcd【答案】c11函数的定义域是( )abcd【答案】d12函数f(x)是定义在r上的奇函数，且f(1)=0，当x0时，有0的解集为( )a(-1，0)(1，+)b(-1，0)(0，1)c(-，-1)(1，+)d(-，-1)(0，1)【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数，若且，则的取值范围是 【答案】14设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_【答案】15函数的定义域是a,b，值域为0，2，则区间a,b长度b-a的最小值是 .【答案】16函数的定义域是_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设，若，求证：(1）；(2）方程在（0，1）内有两个实根【答案】（1）所以由条件，消去b得；由条件a+b+c=0消去c，得故(2）抛物线的对称轴为，由得即对称轴；而且，所以方程f(x)=0在区间（0，1）内有两个不等的实根.18已知函数，.(）设，函数的定义域为，求函数的最值；(）求使的的取值范围.【答案】（i）当时，函数为上的增函数故， (ii），即，当时，得当时，得19如果函数ya2x2ax1(a0，且a1)在1,1上的最大值是14，求a的值【答案】令tax，则yt22t1，对称轴方程为t1，若a1，x1,1，tax，y最大值a22a114，a0，a3.若0a1，x1,1，tax，y最大值22114，0a1，a，a3或20已知函数，它的反函数过点(1）求函数的表达式(2）设，解关于x的不等式：。【答案】（1）由条件(2）当时，得，当时，得，当时，。当，当21已知函数.（1）若f(x)为奇函数，求a的值； (2)若f(x)在上恒大于0,求a的取值范围.【答案】 (1)f(x)的定义域关于原点对称若f(x)为奇函数，则 a=0 (2) 在上 在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，a的取值范围为.22已知向量，若，() 求函数的极值；() 判断的零点的个数【答案】