【创新设计】（浙江专用）高考数学总复习 第2篇 第1讲 函数及其相关概念限时训练 理.doc

函数与导数第1讲函数及其相关概念 分层a级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)lg(1x)的定义域是()a(，1) b(1，)c(1,1)(1，) d(，)解析要使函数f(x)有意义，则解得x1且x1.故函数f(x)的定义域为(1,1)(1，)答案c2(2012江西)下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()ay by cyxex dy解析函数y的定义域为x|x0，xr与函数y的定义域相同，故选d.答案d3若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()a1个 b2个 c3个 d4个解析由x211，得x0.由x213，得x，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个答案c4(2012安徽)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x解析因为f(x)kx与f(x)k|x|均满足f(2x)2f(x)，所以a，b，d满足条件；对于c，若f(x)x1，则f(2x)2x12f(x)2x2.答案c二、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)lg的定义域为_解析要使函数f(x)有意义，当且仅当1x20，即x(1,1)答案(1,1)6(2013皖南八校联考)已知f(x)则f_.解析f2，fflog22.答案三、解答题(共25分)7(12分)(1)已知f，求f(x)；(2)已知3f(x)5f1，求函数f(x)的解析式解(1)设1t，则x，且t1，又x1，t0，且t2，即t0,1,2.又f，f(t)，f(x)(x0,1,2)(2)以替换原等式中的x，则3f5f(x)2x1.故即两式相减整理，得f(x)x(x0)8(13分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围解(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意，得解得故f(x)x2x1.(2)由题意，得x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减， 所以g(x)ming(1)1，故mgf(x)的x的值是_解析g(1)3，fg(1)f(3)1，由表格可以发现g(2)2，f(2)3，f(g(2)3，g(f(2)1.答案124函数y的值域为_解析函数定义域为1，)，y，当x1时是减函数，01)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即函数f(x)在1，b上单调递增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b1，由解得a，b的值分别为，3.6已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数yf(x22)的值域解(1)设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1，a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1.