八年级数学上册 2.5 全等三角形（三）教学课件 （新版）湘教版.ppt

2 5全等三角形 三 1 什么是全等三角形 2 判定两个三角形全等方法有哪些 边角边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 知识回顾 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为 在 abc与 def中 abc def sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas f e d c b a 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具 能恢复原来三角形的原貌吗 自主预习 思考 已知一个三角形的两个角和一条边 那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢 a b c a b c 图1 图2 在图1中 边ab是 a与 b的夹边 在图2中 边bc是 a的对边 我们称这种位置关系为两角夹边 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边 自主探究 观察下图中的 abc 画一个 abc 使ab ab a a b b 结论 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 asa 观察 abc与 abc全等吗 怎么验证 画法 1 画ab ab 2 在ab的同旁画 dab a eba b ad be交于点c a e d c b 思考 这两个三角形全等是满足哪三个条件 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 符号语言表示 已知 如图2 44 点a f e c在同一条直线上 ab cd ab cd b d求证 abe cdf证明 ab cd a c在 abe和 cdf中 a cab cd b d abe cdf asa 例题 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 符号语言 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas asa 小结 练习1 ab bc ad dc 1 2 求证 ab ad 随堂练习 练习2 如图 ab ac b c 那么 abe和 acd全等吗 为什么 证明 在 abe与 acd中 b c 已知 ab ac 已知 a a 公共角 abe acd asa 练习3 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 利用 角边角定理 可知 带b块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 知识要点 3 探索三角形全等是证明线段相等 对应边相等 角相等 对应角相等 等问题的基本途径 数学思想 要学会用分类的思想 转化的思想解决问题 知识梳理 练习1 已知 如图 dab cab c d求证 ac ad 分析 要证ac ad 只需证明 acb adb 根据三角形内角和定理和 asa 公理即可 证明 dab cab c d abd acd 三角形内角和定理 在 acb和 adb中 dab cabab ab 公共边 abd acd acb adb asa ac ad 全等三角形对应边相等 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa a b c d o 公共边 2 1 aas 3 4 2 1cb bc 练一练 课堂小结 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边