一元一次方程--行程问题.doc

行程问题教学设计教材分析：一元一次方程与实际问题-行程问题是人教版义务教育实验课程标准实验教科书初二数学上册一元一次方程与实际问题内容，是在学习完一元一次方程的解法后学习的。行程问题是学生运用一元一次方程解决实际问题的一方面，关键还是找到问题中的等量关系（与前面月历中的方程、体积问题、利润问题的共同之处）。通过展现解决问题的过程，让学生进一步认识方程上刻画现实世界的有效模型，体会学习的意义和必要性。学情分析：初二学生对实际问题的理解能力有所欠缺，所以在教学过程中注重对实际问题的理解上，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学目标：1、知识与技能：利用行程问题中的路程、速度、时间的关系列方程解应用题，感知数学在实际生活中的用途。2、能力目标：理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。3、情感与态度：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。教学重点：认识行程中的数量关系，列方程解决问题教学难点：利用线段图，分析复杂问题中的已知量与未知量的关系应用信息技术解决重点难点的地方：通过动画演示火车相遇与追及问题可以让学生直观地感受问题的情景，从而更容易找到等量关系。课时安排：第一课时教学过程： 一、课前探学：（5分钟）（一）温故知新 1、相关知识点回顾：归纳解一元一次方程的步骤解方程：2、课前预习：（本节课知识点）还记得小学学过的行程问题中的路程 时间和速度三个量之间关系吗？列一元一次方程解应用题的步骤是什么？二、课中研学（30分钟）（二） 情境导入：通过预习我们来深入探讨有关列一元一次方程解决实际问题 (三）探究新知：1.相遇问题（相向而行）同时出发：甲走的路程+乙走的的路程=总路程西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？不同时出发：甲先走的路程+甲后走的路程+乙走的路程=总路程西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开6小时，快车行使几小时后两车相遇？2.追及问题：同时不同地出发：被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？同地不同时出发：被追者走的路程=追赶者走的路程两匹马在同一地点开始赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑3 s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？自主思考： 环形跑道问题相遇问题小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？环形跑道问题追及问题小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？小组合作： 共同完成以上内容教师点拨：（略）习题应用（例题变式）见探究新知知识梳理（学生总结、老师补充） 课后作业：p31-10；p36-5.6教师小结：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图，来分析数量关系。用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。即时检测：（5分钟）1.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？2.运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟250米，乙练习跑步，平均每分钟350米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？三、课后导学：预习助读实际问题与一元一次方程工程问题1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系？（工作总量常看做整体“1”）2、填空:（1）一件工作需要x小时完成，那么平均每小时完成的工作量是 。（2）一件工作由x人用y小时完成，那么人均效率为 。（3）一件工程甲独做要6天完成，乙独做要12天完成，若两人合作一天完成工作量是 ，两人合作3天完成工作量是 ，两人合作 天完成。3、阅读P24 思考并回答：（1）例2中的“工作总量”,“人均效率”“人数”“时间”它们之间有什么等量关系？（2）在这里“人均效率”、 “工作时间”是什么关系？板书设计：行程问题相遇问题：同时出发：甲走