【名师一号】高中数学 2221 双曲线的简单几何性质第一课时技能演练 新人教A版选修11.doc_第1页
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技能演练1.双曲线c的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线c的方程为()a.1b.1c.1 d.1答案b2双曲线1(a0，b0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为()a2 b.c. d.答案c3已知双曲线1和椭圆1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形一定是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析由题意知1，化简得a2b2m2以a，b，m为边长的三角形为直角三角形答案b4双曲线与椭圆1有相同的焦点，且离心率为，则双曲线方程为()ax2y296 by2x2100cx2y280 dy2x224答案d5已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为()a. b.c. d.答案a6以椭圆1的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为_答案17双曲线的渐近线方程为2xy0，两顶点间的距离为4，则双曲线的方程为_解析由题意知a2，当焦点在x轴上时，有2b4，双曲线方程为1；当焦点在y轴上时，有2b1，双曲线方程为x21.答案1或x218若双曲线1的离心率为2，则k的值为_解析1是双曲线，k40，k4.a29，b2(k4)c2a2b25k.2.5k36，k31.答案319已知双曲线的渐近线方程为yx，求双曲线的离心率分析只知渐近线方程，并不知焦点在哪个轴上，因此应分情况解答解设具有渐近线yx的双曲线方程为(0)，即1.若0，焦点在x轴上，a216，b29，c2a2b225，e2，e；若0，焦点在y轴上，a29，b216，c2a2b225，e2，e.e，或e.10求适合下列条件的双曲线标准方程(1)虚轴长为12，离心率为；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为yx.解(1)设双曲线的标准方程为1，或1(a0，b0)由题知2b12，且c2a2b2，b6，c10，a8，标准方程为1，或1.(2)当焦点在x轴上时，由，且a3，b.所求双曲线方程为1.当焦点在y轴上时，由，且a3，b2.所求双曲线方程为1.感悟高考(2010北京)已知双曲线1的离心率
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