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双基限时练(二十八)1已知cos,且,则cos的值为()a. bc. d解析,cos0.由cos2cos21,得cos2,cos.答案b2设(,2),则 等于()asin bcoscsin dcos解析(,2),cos0. |cos|cos.答案d3函数y8sinxcosxcos2x的最小正周期为t,最大值为a,则()at,a4 bt,a4ct,a2 dt,a2解析y8sinxcosxcos2x4sin2xcos2x2sin4x,最小正周期t,最大值a2.答案d4若3sincos0,则的值为()a. b.c. d2解析3sincos0,tan.故应选择a.答案a5若f(x)cos2x8sinx,则它的最大值和最小值分别是()a最大值是9,最小值是9b最大值不存在,最小值为7c最大值是7,最小值是9d最大值是7,最小值不存在解析f(x)cos2x8sinx12sin2x8sinx2(sin2x4sinx)12(sinx2)29.xr,1sinx1,当sinx1时,f(x)有最大值7;当sinx1时,f(x)有最小值9.答案c6使f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数,且在区间上是减函数的的一个值是()a b.c. d.解析f(x)2sin,当取时,为奇函数,但在上递增;取和时为非奇非偶函数;当取时,f(x)2sin2x符合题意答案c7.22sin2的值等于_解析原式1sin21sin1sin2.答案28函数ysinxcosx3cos2x的最大值为_解析ysin2x3sin2xcos2xsin .答案9化简:_.解析原式tana.答案tana10若tanx,则_.解析23.答案2311已知tan22,22,求.解,tan22,2.tan2tan0.tan2tan10.tan或tan.22,tan0.tan.原式32.12.如图所示,已知矩形abcd中,aba,adb,试求其外接矩形efgh面积的最大值解设cbf,则eab,ebasin,bfbcos,aeacos,habsin,所以s矩形efgh(bsinacos)(bcosasin)b2sincosabsin2abcos2a2sincossin2ab.由|sin2|1,知当45时,s矩形efgh取得最大值为(a2b2)ab.13已知函数f(x)cos2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若f(),求sin2的值分析(1)先利用余弦的二倍角公式和辅助角公式将f(x)化成f(x)asin(x)形式再求解(2)利用同角间三角函数关系与二倍角正弦公式求值解(1)由已知f(x)cos2sincos(1cosx)sinxcos.所以函数f
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