【名师一号】高中数学 第三章 空间向量与立体几何双基限时练19（含解析）新人教A版选修21 .doc

双基限时练(十九)1在空间直角坐标系oxyz中，下列说法中正确的是()a向量的坐标与点b的坐标相同b向量的坐标与点a的坐标相同c向量的坐标与向量的坐标相同d向量的坐标与的坐标相同解析在空间直角坐标系中，从原点出发的向量的坐标等于终点的坐标，不从原点出发的向量的坐标等于终点的坐标减去始点的坐标，所以.答案d2以下四个命题中正确的是()a空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示b若a，b，c为空间向量的一组基底，则ab，bc，ca构成空间向量的另一组基底c. abc为直角三角形的充要条件是0d任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底答案b3下列说法不正确的是()a只要空间的三个基本向量的模为1，那么它们就是空间的一个单位正交基底b竖坐标为0的向量平行于x轴与y轴所确定的平面c纵坐标为0的向量都共面d横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直答案a4从空间一点出发的三个不共线的向量a，b，c确定的平面个数是()a1 b2c3 d1或3解析当三个向量共面时，可确定一个平面，当三个向量不共面时，可以确定三个平面答案d5正方体abcdabcd，o1，o2，o3分别是ac，ab，ad，的中点，以，的基底，xyz，则x，y，z的值是()axyz1 bxyzcxyz dxyz2解析()()().对比xyz，知xyz1.答案a6设e1，e2，e3是空间向量的一个单位正交基底，a3e12e2e3，b2e14e22e3，则向量a，b的坐标分别是_答案a(3,2，1)，b(2,4,2)7若a，b，c构成空间的一个基底，且存在实数x，y，z使得xaybzc0，则x，y，z满足的条件是_解析a，b，c构成空间的一个基底，a，b，c都是非零向量由0xaybzc知，xyz0.答案xyz08在四面体oabc中，a，b，c，d为bc的中点，e为ad的中点，则_(用a，b，c表示)解析()()()abc.答案abc9已知矩形abcd，p为平面abcd外一点，且pa平面abcd，m，n分别为pc，pd上的点，pm2mc，n为pd的中点，求满足xyz的实数x，y，z的值解如图所示，取pc的中点e，连接ne，则.由题意易知，连接ac，则.().x，y，z.10如图所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，o，o1分别为底面abcd、底面a1b1c1d1的中心，ab6，aa14，m为b1b的中点，n在c1c上，且c1n:nc1:3.(1)若以o为原点，分别以oa，ob，oo1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标；(2)若以d为原点，分别以da，dc，dd1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标解(1)正方形abcd中，ab6，acbd6，从而oaocobod3.各点坐标分别为a(3，0,0)，b(0,3，0)，c(3，0,0)，d(0，3，0)，o(0,0,0)，o1(0,0,4)，a1(3，0,4)，b1(0,3，4)，g1(3，0,4)，d1(0，3，4)，m(0,3，2)，n(3，0,3)(2)同理，a(6,0,0)，b(6,6,0)，c(0,6,0)，d(0,0,0)，a1(6,0,4)，b1(6,6,4)，c1(0,6,4)，d1(0,0,4)，o(3,3,0)，o1(3,3,4)，m(6,6,2)，n(0,6,3)11如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，取a，b，c作为基底(1)求；(2)若m，n分别为边ad，cc1的中点，求.解(1)bca.(2)abc.12如图所示，在三棱锥oabc中，oa，ob，oc两两垂直，oa1，ob2，oc3，e，f分别为ac，bc的中点，建立以，方向上的单