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双基限时练(九)1在等差数列an中,若a21,a61,则a4()a1b1c0 d解析2a4a2a6110,a40.答案c2已知等差数列an中,a4a515,a712,则a2()a3 b3c. d答案a3在等差数列an中,已知a12,a2a313,则a4a5a6等于()a40 b42c43 d45解析a2a32a13d13,又a12,d3,a4a5a63a53(a14d)3(212)42.答案b4在等差数列an中,已知a1a2a3a4a520,那么a3等于()a4 b5c6 d7解析a1a2a3a4a55a320,a34.答案a5已知等差数列an满足a1a2a3a1010,则有()aa1a1010 ba2a1000ca3a990 da5151解析由已知,可得a510,a3a992a510.答案c6设数列an,bn都是等差数列,且a125,b175,a2b2100,则a37b37等于()a0 b37c100 d37解析令cnanbn,则cn也为等差数列,c1a1b1100,c2a2b2100,cn100,c37a37b37100.答案c7等差数列an中,已知a310,a820,则公差d_.解析a8a35d,d6.答案68已知等差数列an中,a2a3a10a1136,则a5a8_.解析a5a8a2a11a3a10,又a2a3a10a1136,a5a818.答案189已知数列an满足a11,若点在直线xy10上,则an_.解析依题意得10,即1,数列为等差数列,且公差d1.又1,1(n1)1n,ann2.答案n210已知an是等差数列,a115,an172n,则过(3,a2)、(4,a4)两点的直线的斜率为_解析a115,an172n,a217413,a41789.过点(3,13)、(4,9)两点的直线的斜率为k4.答案411已知数列an,an2n1,bna2n1.(1)求bn的通项公式;(2)数列bn是否为等差数列?说明理由解(1)an2n1,bna2n1,b1a11,b2a35,b3a59,bna2n12(2n1)14n3.(2)由bn4n3,知bn14(n1)34n7.bnbn1(4n3)(4n7)4,bn是首项b11,公差为4的等差数列12已知f(x)x22x3,等差数列an中,a1f(x1),a2,a3f(x)求:(1)x的值;(2)通项an.解(1)由f(x)x22x3,得a1f(x1)(x1)22(x1)3x24x,a3x22x3,又因为a1,a2,a3成等差数列,所以2a2a1a3,即3x24xx22x3,解得x0,或x3.(2)当x0时,
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