山东省武城县第二中学高中数学《3.1.13.1.2两角和与差的余弦》学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

3.1.1两角和与差的余弦编者： 校审： 组长：一、学习关键词1.会利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式.3.能运用两角和、差的余弦公式求值或证明.二、课前自主梳理两角和与差的余弦公式：如图，以坐标原点为圆心作单位圆，以为始边作角与，设它们的终边分别与单位圆相交于点请回答下列问题：(1)点坐标是( )，向量_，.点坐标是()，向量_，.(2)当均为任意角时，和的关系是：，所以. (3)向量与的数量积；另一方面，与的数量积用坐标形式表示.从而，对任意角均有.于是三、课堂合作研习例1求及的值。例2求下列各式的值（1）；（2）.例3已知，求.例4利用公式证明：（1）；（2）.四巩固练习1.（）a.b.c.d.2若，则（）a.b.c.d.3.若，是第二象限角，是第三象限角，则的值是（）a.b.c.d.4.若，并且均为锐角，且，则的值为5.已知，则6.已知锐角满足，求的值。3.1.1两角和与差的余弦强化训练1计算：的结果是()a1 b. c. d.2.若，并且、均为锐角且，则的值为()a. b. c. d.3已知点，则等于()a. b. c. d14若，则5已知，求6已知，则的值是 7已知均为锐角，且，则的值为 8.已知：，且，求9已知向量，求的值3.1.1两角和与差的余弦 强化训练答案1.答案b解析原式.2.答案c解析，3.答案d解析4.答案解析原式5.解由两边平方得由两边平方得+得，6.答案：解析由227.答案：解析，8.解：因为，所以因为所以，所以因为，所以因为，所以，所以所以9.解：，3.1.2两角和与差的正弦编者： 校审： 组长：一、学习关键词1.能利用两角差的余弦公式推导出两角和、差的正弦公式.2.能运用两角和、差的正弦公式求值.3.能运用辅助角公式研究函数的性质，解决相关的实际问题.二、课前自主梳理两角和与差的正弦公式：提示：；.证明： 三、课堂合作研习例1求及的值。例2求下列各式的值（1）；（2）.例3已知向量，逆时针旋转60到的位置，求点（）的坐标.例4求函数的最大值、最小值和周期，其中是不同时为零的实数.四巩固练习1.（）a.b.c.d.2函数（）的单调增区间是（）a.b.c.d.3.在中，三内角分别为，若，则一定是（）a.直角三角形b.正三角形c.等腰三角形d.等腰直角三角形4.当，函数的最大值为，最小值为5.已知均为锐角，且，则的值为6.求函数的周期及单调递增区间.3.1.2两角和与差的正弦强化训练一、基础过关1的值是()a b c. d. 2已知，又，则等于()a0 b0或 c. d0或3.若函数，则的最大值为()a1 b2 cd4在中，则等于()a b. c d. 5化简的结果是_6若，且，则_.7已知，则的值是8.已知，求的值。9已知，且，求的值。3.1.2两角和与差的正弦 强化训练答案1.答案b解析原式2.答案c解，或或0，3.答案b解析，4
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