【四维备课】高中数学 3.1.1—2《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步练习 新人教A版必修4.doc_第1页
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3.1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式同步练习一、选择题：1sin165等于 （ ）a b c d 2sin14cos16+sin76cos74的值是（ ）a b c d-3sin-cos的值是 （ ）a0 b c d 2 sin4.abc中，若2cosbsina=sinc，则abc的形状一定是（ ）a等腰直角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ）a2- b2+ c0 d1二、填空题6=_7如果cos= - ，那么 cos=_8已知为锐角，且cos=，cos =-,则cos=_9tan20+tan40+tan20tan40的值是_10函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题11若是同一三角形的两个内角，cos=-,cos(=-.求cot的值12在abc中，若cosa= ,cosb= ,试判断三角形的形状13a、b、c是一条直路上的三点，ab与bc各等于1 km.从三点分别遥望塔m，在a处见塔在东北方向，在b处见塔在正东方向，在c处见塔在南偏东60，求塔与路的最短距离.14 求tan15、tan75的值.15求的值.参考答案一、选择题：1.d 2.b 3.b 4.c 5.a二、填空题：6 7. 8. 9. 10.三、解答题：11解：是同一三角形的两个内角， 00 ,cosb=0，a，b为锐角.sina=，sinb=. cosc=cos-(a+b)=-cos(a+b)=-（cosacosb-sinasinb）= 0， c ，即c为钝角.abc为钝角三角形.13解：如下图，设塔到路的距离md为x km，bmd=，则cmd=+30，amd=45，ab=bd+da=xtan（45）+xtan，bc=cdbd=xtan（30+）xtan.因为ab=bc=1，所以xtan（45）+xtan=xtan（30+）xtan=1.解得x=.所以，即.解得tan=.所以x=.因此塔到路的最短距离为 km.14解：tan15=tan（4530）=.tan75=tan（45+30）=.15解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦（切）为切（弦），并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1”
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