【备战】（十年高考）北京市高考数学分项精华版 专题04 三角函数与三角形（含解析）(1).doc

【备战2015】（十年高考）北京市高考数学分项精华版 专题04 三角函数与三角形（含解析）1. 【2005高考北京理第5题】对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ）abcd2. 【2005高考北京理第8题】函数（ ）a在上递减b在上递减c在上递减d在上递减3. 【2007高考北京理第1题】已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角4. 【2009高考北京理第5题】“”是“”的 （ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5. 【2013高考北京理第3题】“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件6. 【2005高考北京理第10题】已知的值为 ，的值为 .7. 【2006高考北京理第12题】在中，若，则的大小是 .8. 【2007高考北京理第11题】在中，若，则9. 【2007高考北京理第13题】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于10. 【2010高考北京理第10题】在abc中，若b1，c，c，则a_.【答案】1【解析】试题分析：由正弦定理，即，sinb.又bc，b.a.a1. 考点：正弦定理.11. 【2011高考北京理第9题】在中，若，则_，_.12. 【2012高考北京理第11题】在abc中，若=2，b+c=7，cosb=，则b=_。13. 【2014高考北京理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .14. 【2006高考北京理第15题】（本小题共12分）已知函数，（）求的定义域；（）设是第四象限的角，且，求的值.15. 【2008高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为16. 【2009高考北京理第15题】（本小题共13分） 在中，角的对边分别为，. （）求的值；（）求的面积.17. 【2010高考北京理第15题】(13分)已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值【答案】解：(1)f()2cossin24cos12.(2)f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx3cos2x4cosx13(cosx)2，xr.因为cosx1,1，所以，当cosx1时，f(x)取最大值6；当cosx时，f(x)取最小值.18. 【2011高考北京理第15题】已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19【2012高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间。20. 【2013高考北京理第15题】(本小题共13分)在abc中，a3，b2a，(1)求cos a的值；(2)求c的值2