函数与变量第一课时 (2).doc

变量与函数教案【教学目标】1.知识与技能（1）了解变量与常量的意义；（2）体会运动变化过程中的数量变化2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。3.情感态度和价值观渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。【教学重点】了解常量与变量的意义。【教学难点】常量与变量的确定及关系。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】在我们生活的世界中，所有的事物都是在不停的变化，行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；火箭的高度随时间而变化，雄鹰的飞翔也会变化。在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。21世纪教育网版权所有课件展示图片。【过渡】对于这些变化，我们从最基本的概念来进行认识。二、新课教学1变量与常量【过渡】大家先来思考一下几个问题。（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？21教育网（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？21（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？分别指出问题中的变化的量及不变的量。【过渡】在刚刚的几个问题中，我们知道在事物变化的过程中，有些量的变化的，而有些量则是固定的数值，保持不变。在数学里，我们把这些变化的量称为变量，不变的量称为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。【练习】课本P71练习题，说出变量及常量。【过渡】刚刚大家都很正确的说出了不同情况下的变量和常量。现在，我们重新来看刚刚的几个思考题，并思考，是否都是有两个变量。这两个变量有什么关系呢？21cnjycom课件展示四个思考题的变量关系。【过渡】从刚刚的思考中，我们知道两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。【来源：21世纪教育网】【过渡】现在大家就来练习一下吧。【知识巩固】1、说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=t106 ；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a 解：（1）N和t是变量，106是常量；（2）根据物理知识：m=V，（=7.8）所以，m和V是变量，是常量；（3）S和a是变量，2是常量【达标检测】1、以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（C）A4.9是常量，t、h是变量Bv0是常量，t、h是变量Cv0、-4.9是常量，t、h是变量D4.9是常量，v0、t、h是变量2、下列说法正确的是（B）A常量是指永远不变的量B具体的数一定是常量C字母一定表示变量D球的体积公式V43r3中，变量是，r3、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0t1）中，常量的个数为（B）A1个B2个C3个D4个 4、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是 y、n ，常量是 4.5 。 21cnjy【板书设计】1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。【教学反思】本节内容是学习函数的基础，紧紧围绕着函数的定义解读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小