【复习方略】（湖北专用）高中数学 单元评估检测（一）新人教A版.doc

单元评估检测(一)第一章(120分钟 150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合a=(1,2),(3,4),则集合a中元素的个数是()(a)1(b)2(c)3(d)42(2013宜昌模拟)全集u=1,2,3,4,5,6,m=2,3,4,n=4,5,则(mn)等于( )(a)1,3,5 (b)2,4,6(c)1,5 (d)1,63(2013鄂州模拟)集合a=yr|y=lg x,x1,b=-2,-1,1,2，则下列结论正确的是( )(a)ab=-2,-1(b)(a)b=(-,0)(c)ab=(0,+)(d)(a)b=-2,-14.设非空集合p,q满足pq=p,则下列结论正确的是()(a)xq,xp(b)xq,xp(c)x0q,x0p(d)x0p,x0q5.命题“存在x0z, x02+2x0+m0”的否定是()(a)存在x0z, x02+2x0+m0(b)不存在x0z, x02+2x0+m0(c)对任意xz,x2+2x+m0(d)对任意xz,x2+2x+m06.命题“若ab,则a-1b-1”的否命题是()(a)若ab,则a-1b-1(b)若ab,则a-1b-1(c)若ab,则a-1b-1(d)若ab,则a-1b-17.已知集合m=x|lgx2=0,n=x|2-12x+122,xz,则mn=()(a)-1,1(b) -1(c)0(d)-1,08.给出下列两个命题:命题p1:y=ln为偶函数;命题p2:函数y=是奇函数,则下列命题为假命题的是()(a)p1p2(b)p1(p2)(c)p1p2(d)p1(p2)9.(2013石家庄模拟)若a,b为实数,则“0ab1”是“b”的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件10(2013江汉模拟)下列有关命题的说法正确的是( )(a)命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x0”(b)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题(c)命题“x0r，使得2x02-10”的否定是“xr,均有2x2-10”(d)命题“若cos x=cos y,则x=y”的逆否命题为真命题二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知集合a=-1,1,b=x|ax+1=0.若ba,则实数a的取值集合为.12.已知命题p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相反;命题q:x0r,使x02-mx0-m0.若命题“pq”是假命题,则实数m的取值范围是.13.(2013黄石模拟)已知命题p:“x1,2,x2-a0”,命题q:“x0r，使x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.14.(2013十堰模拟)设全集u=mn=1，2，3，4，5，m=2,4,则n=_.15.(2013恩施模拟)若f(x)是r上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2,设p=x|f(x+t)+13,q=x|f(x)-4,若“xp”是“xq”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是_.16.设全集u=r,a=x|-log2(x2+2),则图中阴影部分表示的集合为.17.(能力挑战题)已知下列四个结论:命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题;命题p:x0,1,命题q:x0r, x02+x0+10,则pq为真;若pq为假命题,则p,q均为假命题;“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(12分)已知集合a=x|3x7,b=x|2x0的解集为r.若pq为真命题、pq为假命题,求实数m的取值范围.20.(13分)a=x|2-x4,b=x|x2-3mx+2m2-m-10,b=y|y=x2-x+,0x3.(1)若ab= ,求实数a的取值范围.(2)当a取使不等式x2+1ax对任意x恒成立的最小值时,求(a)b.22(14分)(能力挑战题)已知集合a为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域，集合b=x|1-a2-2ax-x20.(1)若ab=x|x0,所以a=y|y0,所以(a)b=-2,-1.4.【解析】选b.pq=ppq,根据子集的意义,任意不属于集合q的元素一定不属于其子集p.5.【解析】选d.其否定是对任意xz,x2+2x+m0.本题考查全称命题与特称命题的否定,其否定形式由两种命题形式互换得到.6.【解析】选c.原命题条件的否定是ab,此为其否命题的条件;原命题结论的否定是a-1b-1,此为其否命题的结论,故原命题的否命题是“若ab,则a-1b-1”.7.【解析】选b.集合m=-1,1,集合n=-1,0,所以mn=-1.8.【思路点拨】根据函数奇偶性的定义判断命题p1,p2的真假,然后根据逻辑联结词的意义判断选项中命题的真假.【解析】选d.函数y=ln的定义域是(-1,1)且满足偶函数的定义,命题p1为真命题;函数y=的定义域是(-1,1)且满足奇函数的定义,命题p2是真命题.故命题p1p2,p1(p2),p1p2均为真命题,只有命题p1(p2)为假命题.9.【思路点拨】根据a,b取值的正负,结合不等式的性质进行推理,注意使用举反例的方法.【解析】选d.当0ab1时a,b同号,若a,b均为正数,则有b,故条件不是充分的;当b时,若b0,则一定不满足0ab1,故条件也是不必要的.故“0ab1”是“b”的既不充分也不必要条件.10.【解析】选b.“若xy=0,则x=0”的否命题为：“若xy0,则x0”,所以a错误.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数，则x+y=0”,正确.“x0r,使得2x02-10”的否定是：“xr,均有2x2-10”,所以c错误.“若cos x=cos y,则x=y+2k或x=-y+2k”,所以d错误，综上选b.11.【解析】当a=0时,b= ,符合要求;当a0时,b=-,根据ba可得a=1或-1.故实数a的取值集合为-1,0,1.答案:-1,0,1【误区警示】不要忽视集合b为空集的情况.12.【解析】方程x2+x-1=0有两个实数根且两根之积为负值,故两根的符号相反,命题p是真命题,若pq为假命题,只能是命题q为假命题,即其否定是真命题,即xr,x2-mx-m0为真命题,即=m2+4m0,即-4m0.答案:13.【解析】由x2-a0，得ax2,x1,2,所以a1.要使q成立，则有=4a2-4(2-a)0,即a2+a-20,解得a1或a-2.因为命题“p且q”是真命题，则p,q同时为真，即即a-2或a=1.答案：a-2或a=114.【解析】由mn =2,4,可知集合n中不含元素2，4，集合m中含有元素2，4，故n=1，3，5.答案：1,3,515.【解析】p=x|f(x+t)+13=x|f(x+t)2=x|f(x+t)f(2),q=x|f(x)-4=x|f(x)f(-1),因为函数f(x)是r上的增函数，所以p=x|x+t2=x|x2-t,q=x|x-1,要使“xp”是“xq”的充分不必要条件，则有2-t3.答案：(3,+)16.【解析】由(x-1)21,得0x2,故集合a=x|0x-log2(x2+2)=,又y=为减函数,得0x2+x+1x2+2,解得x1,故集合b=x|x1.图中的阴影部分为集合a(b).a(b)=x|0x2x|x1=x|1x2.答案:x|1x2(也可以填17.【解析】根据四种命题的关系,结论正确;中命题p为真命题、q为假命题,故pq是真命题,结论正确;根据或命题的真假判断方法知结论正确;中命题的逆命题是“若ab,则am2bm2”,这个命题在m=0时不成立,结论不正确.答案:18.【解析】(1)ab=x|3x7x|2x10=x|2x10.(2)因为a=x|x3或x7,所以(a)b=x|2x3或7x0且-m2;命题q为真时,实数m满足2=16(m-2)2-160,解得1m2且m1或m3,解得m3;若p假且q真,则实数m满足m2且1m3,解得1m2.综上可知,所求m的取值范围是(1,2上,当x=1时函数值最小,当x=3时函数值最大,故可得b=.(1)若ab= ,则只要a2+14且a2即可,解得a-或a2,即实数a的取值范围是(-,-,2.(2)不等式x2+1ax对任意x恒成立的充要条件是a2-40,解得-2a2,最小a值为-2,此时a=(-,-2)(5,+),a=,所以(a)b=.22.【解析】(1)要使函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)有意义，需即-1x1.a=x|-1x1.由