江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 勾股定理的应用导学稿（2）（无答案） 苏科版.doc

2.7勾股定理的应用(2)导学稿班级 姓名 一、教学目标：1、 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 2、 构造直角三角形及正确解出此类方程二、教学重点、难点： 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.三、教学过程（一）探索活动： 问题一 在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知 x= ，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗? 问题二 图2中的x、y、z等于多少? 沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 1)利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗?请动手试一试！ 2) 在数轴上表示的点怎样画出? 问题三 你知道这个三角形的面积吗? (二)例题讲解：例1. 如图，等边三角形abc的边长是6，求abc的面积。例2.如图9，在abc中， ab=15，ad=12，bd=9,ac=13,求abc的周长和面积。 例3.如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 第3题图 （三）课堂小结：本节课你学到了是？2.7勾股定理的应用（2）作业 班级 姓名 一、填空题：1.在rtabc中，斜边ab=2，则ab2+bc2+ca2=_2. 在rtabc中,acb=90，ac=4,bc=3.则rtabc斜边上的高是 3、在abc中，ab=ac=17，bc=16，则abc的面积是 。4、在abc中，adbc，ab=15，ad=12，ac=13，则abc的周长是 。5、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处。另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米 。6. 邮递员从车站o正东1km的邮局a出发，先向正北走了3km到b，又向正西走了4km到c，最后再向正南走了6km到d，那么最终该邮递员与邮局的距离为 km。二、选择题7 已知：如图，在rtabc中，两直角边ac、bc的长分别为6和8，现将直角边ac沿ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于 （ ）a.2 b.3 c.4 d.5 acdeb图 acbde图8 在上题中的rtabc折叠，使点b与a重合，折痕为de（如图），则cd的长为（ ） a.1.50 b.1.75 c.1.95 d.以上都不对9一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ）a.440 m b.460 m c.480 m d. 500 m10小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。badc11.已知：如图，在abc中，d为边bc上的一点，ab=13，ad=12， ac=15，bd=5.求abc的面积.12.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形1 点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ；2 以中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数 13.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： a1111111