广东省深圳市中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第8讲 分式方程课件.ppt_第1页
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文档简介

第8讲分式方程 1 理解分式方程的概念 知道分式方程的意义 2 会解可化为一元一次 一元二次方程的分式方程 方程中的分式不超过两个 3 了解分式方程产生增根的原因 会判断所求得的根是不是分式方程的增根 4 能用增根解决有关字母参数的问题 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 注意 分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据 考点一 分式方程的概念 下列方程中 是分式方程的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 考点详解 考点二 分式方程的解法 解分式方程的基本思路是 把分式方程转化为整式方程 即分式方程去分母整式方程 解分式方程的步骤 一化 二解 三验 四确定 2015 舟山市 小明解方程的过程如图 请指出他解答过程中的错误 并写出正确的解答过程 考能提升 解 小明的解法有三处错误 步骤 去分母错误 步骤 去括号错误 步骤 之前缺少 检验 步骤 正确的解答过程如下 去分母 得1 x 2 x 去括号 得1 x 2 x 移项 得 x x 1 2 合并同类项 得 2x 3 两边同时除以 2 得x 经检验 x 是原方程的解 原方程的解是x 考能提升 考点详解 在进行分式方程去分母的变形时 有时可能产生使原方程分母为零的根 称为方程的增根 因此 解分式方程时必须验根 验根的方法是代入最简公分母 使最简公分母为零的根是增根应舍去 注意 1 分式方程解法中的验根是一个必备的步骤 不能省略 2 用增根解决有关字母参数的分式方程的步骤 考点三 分式方程的增根 考点详解 确定增根 将分式方程化为整式方程 将增根代入变形后的整式方程 求出字母参数的值 典例解读 例题1 2015 贺州市 解分式方程 考点 解分式方程 分析 方程两边同时乘以 2x 1 2x 1 即可化成整式方程 解方程求得x的值 然后进行检验 确定方程的解 解 原方程两边同时乘以 2x 1 2x 1 得x 1 3 2x 1 2 2x 1 x 1 6x 3 4x 2 解得x 6 经检验 x 6是原分式方程的解 原方程的解是x 6 典例解读 小结 本题考查的是解分式方程 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 典例解读 例题2 已知关于x的分式方程的解为负数 则k的取值范围是 考点 分式方程的解 分析 先将分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到x的值 根据解为负数确定出k的取值范围即可 典例解读 解答 去分母 得 x k x 1 k x 1 x2 1 去括号 得x2 x kx k kx k x2 1 移项 合并同类项 得x 1 2k 根据题意 得1 2k 0 且1 2k 1
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