【导与练】高考物理大一轮复习 5.3 机械能守恒定律 功能关系对点训练 新人教版(1).doc

第3讲机械能守恒定律功能关系a对点训练练熟基础知识题组一机械能守恒定律及应用1关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()a做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b做圆周运动的物体机械能一定守恒c做变速运动的物体机械能可能守恒d合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，a、b错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，c正确，d错误答案c2如图5314所示，质量分别为m和2m的两个小球a和b，中间用轻质杆相连，在杆的中点o处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在b球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()图5314ab球的重力势能减少，动能增加，b球和地球组成的系统机械能守恒ba球的重力势能增加，动能减少，a球和地球组成的系统机械能守恒ca球、b球和地球组成的系统机械能守恒da球、b球和地球组成的系统机械能不守恒解析a球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，b项错误；由于a球、b球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，c项正确、d项错误；所以b球和地球组成系统的机械能一定减少，a项错误答案c3(2013山东省实验中学检测)如图5315所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()图5315a弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能b弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能c小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒d小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关解析小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和弹簧系统的机械能守恒，即mvmghep，由此得到epmv，选项a正确，b、c错误；斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上有2ghvsin2(为v0与水平方向的夹角)，解得v0，由此可知，选项d错误答案a4(2013苏州模拟)如图5316所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于b点，轨道上的c点位置处于圆心o的正下方在距地面高度为l的水平平台边缘上的a点，质量为m的小球以v0的速度水平飞出，小球在空中运动至b点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：图5316(1)b点与抛出点a正下方的水平距离x；(2)圆弧bc段所对的圆心角；(3)小球滑到c点时，对圆轨道的压力解析(1)设小球做平抛运动到达b点的时间为t，由平抛运动规律，lgt2，xv0t，联立解得x2l(2)由小球到达b点时竖直分速度v2gl，tan ，解得45(3)小球从a运动到c点的过程中机械能守恒，设到达c点时速度大小为vc，有机械能守恒定律，mglmvmv，设轨道对小球的支持力为f，有：fmgm，解得：f(7)mg，由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为f(7)mg，方向竖直向下答案(1)2l(2)45(3)(7)mg竖直向下题组二功能关系的理解及应用5(2013佛山二模)竖直向上的恒力f作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动当物体升高h时，速度为v在运动过程中，设阻力恒为f，则 ()a恒力f对物体做的功等于物体动能的增量b恒力f对物体做的功等于物体机械能的增量c恒力f与阻力f对物体做的功转化为物体的机械能d恒力f与阻力f对物体做的功等于物体机械能的增量解析整个运动过程中，恒力f做正功，阻力f做负功，重力mg做负功，由动能定理可知，合外力所做的功等于物体动能的变化量，故选项a错误；根据功能原理，除了重力(或弹力)以外的力所做的功等于物体机械能的变化量，故选项b错误，d正确；功不能转化为能，只能是能与能之间转化，在能与能的转化过程中需要做功，故选项c错误答案d6如图5317所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()图5317a弹簧的弹性势能先减小后增大b球刚脱离弹簧时动能最大c球在最低点所受的弹力等于重力d在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加解析从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐渐减小，选项a错误；当弹簧弹力与球重力相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，所以选项d正确，b错误；小球能继续上升，说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项c错误答案d7(2013扬州模拟)如图5318所示，质量m10 kg和m20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k250 n/m现用水平力f作用在物块m上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是()图5318am受到的摩擦力保持不变b物块m受到的摩擦力对物块m不做功c推力做的功等于弹簧增加的弹性势能d开始相对滑动时，推力f的大小等于200 n解析取m和m为一整体，由平衡条件可得：fkx，隔离m，由平衡条件可得：ffkx，可见m缓慢左移过程中，m受的摩擦力在增大，开始滑动时，ffkxm100 n，故此时推力f为100 n，a、d均错误，m受的摩擦力对m做正功，b错误；系统缓慢移动，动能不变，且又无内能产生，由能量守恒定律可知，推力f做的功全部转化为弹簧的弹性势能，c正确答案c8(2013文昌中学模拟)如图5319所示，长为2l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳对称地挂在轻小的定滑轮两边，用细线将物块m与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开滑轮(此时物块未到达地面)，在此过程中()图5319a物块m的机械能逐渐增加b软绳的机械能逐渐增加c软绳重力势能共减少了mgld软绳重力势能的减少量等于物块机械能的增加量解析物块m向下运动过程中，细线对软绳有拉力，对物块也有拉力，细线对物块的拉力对物块做负功，物块m机械能减少，细线对软绳的拉力对软绳做正功，软绳机械能增加，故a错误，b正确；以初态软绳下端所在水平面为零势能面，则初态软绳重力势能为ep1mg，末态软绳的重力势能为ep20，故epep2ep1，c错误；根据机械能守恒定律可知，物块机械能的减少量应等于软绳机械能的增加量，d错误答案b9(2014重庆巴蜀中学第一次月考)质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高1 m(忽略空气阻力)，这时物体的速度是2 m/s，下列说法中不正确的是(g10 m/s2)()a手对物体做功12 j b合外力对物体做功2 jc合外力对物体做功12 j d物体克服重力做功10 j解析由功能关系及手对物体做功w1mv2mgh12 ja项对；由动能定理得合外力对物体做功w2mv22 j，b项对；c项错；物体克服重力做功w3mgh10 j，d项对答案cb深化训练提高能力技巧10(2013苏北四市质检)如图5320所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于a点质量为m的物体从斜面上的b点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上下列说法正确的是()图5320a物体最终将停在a点b物体第一次反弹后可能到达b点c整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功d整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能解析因物体由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，所以物体最终停下后一定要压缩弹簧，不可能停在a点，选项a错误；物体在运动过程中，克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，所以物体第一次反弹后不可能到达b点，选项b错误；因整个过程中要克服摩擦力做功，最终压缩弹簧也要克服弹力做功，所以重力势能一部分转化为内能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，选项c正确；整个过程中物体第一次向下运动到a点下方斜面上某一点时合力为零，速度最大，此时有最大动能ekm，从该点到速度为零的过程中，根据功能关系有epmekmmghwf，由于重力做功mgh大于克服摩擦力做功wf，所以epmekm，即物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，选项d项错答案c11(2013石家庄一中检测)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图5321所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同在这三个过程中，下列说法不正确的是()图5321a沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同b沿着1下滑到底端时，物块的速度最大c沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的d沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的解析由于速度是矢量，所以沿着1、2、3下滑到底端时，物块的速度都不同，a错；令斜面底边长为l，与水平地面的夹角为，根据动能定理和能量转化有mgltan mgcos mv2，产生的热量qmgcos mgl，所以，b、c、d说法都正确答案a12(2013重庆市高三期末)据报道：2012年10月14日，奥地利男子费利克斯鲍姆加特纳在美国新墨西哥州东南部罗斯韦尔地区成功完成高空极限跳伞，从39万米高度起自由落体，创下纪录：时速达到约1 342公里，成为不乘坐喷气式飞机或航天飞行器而超音速飞行的世界第一人(1)设定鲍姆加特纳连同装备总质量为m，从距地高h处由静止开始竖直下落h时达到最大速度v，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为g求：鲍姆加特纳连同装备从开始下落至到达地面的过程中，损失的机械能；由静止开始下落h达到最大速度v的过程中，克服阻力所做的功(2)实际上重力加速度与距地面高度有关，设定地面重力加速度数值为g980 m/s2，地球半径r6 400 km，求距地高度h39104m处的重力加速度数值(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)解析(1)由题意知，损失的机械能e损失mgh克服阻力所做的功wmghmv2(2)设距地h高度处的重力加速度为g有mgmg联立解得：g968 m/s2答案(1)mghmghmv2(2)968 m/s213(2013北京卷，23)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小fkx(x为床面下沉的距离，k为常量)质量m50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0010 m；在预备运动中，假定运动员所做的总功w全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t20 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力的影响图5322(1)求常量k，并在图5322中画出弹力f随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助fx图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和w的值解析(1)床面下沉x0010 m时，运动员受力平衡mgkx0得k50103n/mf