八年级数学上册 5.8 三元一次方程组课件 （新版）北师大版.ppt

第五章二元一次方程组 5 8三元一次方程组 复习回顾 1 什么二元一次方程和二元一次方程组 2 解二元一次方程组的基本思路是什么 3 求解二元一次方程组有哪些方法 主要步骤有哪些 已知甲 乙 丙三数的和是23 甲数比乙数大1 甲数的2倍与乙数的和比丙数大20 求这三个数 解 设甲数为x 则乙数为 x 1 丙数为 2x x 1 20 可列一元一次方程 解这个一元一次方程 得x 9 所以甲数为9 乙数为8 丙数为6 问题情境 用一元一次方程求解 问题情境 已知甲 乙 丙三数的和是23 甲数比乙数大1 甲数的2倍与乙数的和比丙数大20 求这三个数 用二元一次方程组求解 解 设甲数为x 乙数为y 则丙数为 2x y 20 可列二元一次方程组 解这个方程组 得 所以甲数为9 乙数为8 丙数为6 问题情境 已知甲 乙 丙三数的和是23 甲数比乙数大1 甲数的2倍与乙数的和比丙数大20 求这三个数 解 设甲数为x 乙数为y 丙数为z 由题意可得到方程组 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系 又如何求解 1 它们有什么共同特点 1 它们都含有三个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1 2 类比二元一次方程 你能说出这两个方程是什么方程吗 2 是三元一次方程 探究一 三元一次方程 组 的概念 探究一 三元一次方程 组 的概念 4 你能得出什么是三元一次方程组的解 是三元一次方程组 类比二元一次方程组 三元一次方程组中的方程不一定每个方程都要含有3个未知数 只要是一共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程 就是三元一次方程组 三元一次方程组中各个方程的公共解 小试身手 下列方程组中 是三元一次方程组的是 c 类比解二元一次方程组把 三元 化成 二元 解三元一次方程组 探究二 三元一次方程组的解法 例解方程组 把 分别代入 得 解由 组成二元一次方程组 得 经检验 x 9 y 8 z 6适合原方程组 所以原方程组的解是 做一做 你能用代入消元法先消去未知数y 或z 从而得到方程组的解吗 解 能 由方程 得 y x 1 把 分别代入 得 解这个方程组得 把x 9代入 得y 8 所以原方程组的解是 做一做 那么这个方程组 还有其他的解法吗 解 有 可以用加减消元法 由 得3x 2y 43 由 得方程组 解这个方程组得 把 代入 得z 6 所以原方程组的解是 解 得2x z 24 得3x z 21 联立 解得 把x 9代入 得y 8 所以原方程组的解是 还可以这样解 方程组 做一做 上述不同的解法有什么共同之处 与二元一次方程组的解法有什么联系 解三元一次方程组的基本思路是什么 议一议 上述不同解法的共同点都是通过 消元 把三元一次方程组化成二元一次方程再求解 解三元一次方程组的基本思路仍然是 消元 把 三元 化为 二元 再化为 一元 再试身手 解下列方程组 1 2 1 2 实战演练 应用新知 我市举办了2014足球联赛活动 这次足球联赛共赛11轮 胜一场记3分 平一场记1分 负一场记0分 某队所负的场数是胜的场数的二分之一 结果共得20分 问该队胜 平 负各多少场 解 设该队胜x场 平y场 负z场 根据题意 得 解这个方程组 得 所以该队胜6场 平2场 负3场 三试身手 答案 设甲 乙 丙三个数分别为x y z 则 解得 回顾反思 归纳新知 通过本节课的学习 你有哪些收获 我学会了 使我感触最深的是 达标检测 反馈新知 1 解下列方程组 2 1 2 一个三位数 各数位上的数字和是14 个位数字 百位数字的和等于十位数字 百位数字的7倍比个位数字 十位数字的和大2 求这个三位数 a组 解得 b组 达标检测 反馈新知 已知方程组 的解使代数式x 2y 3z的值 等于 10 求a的值 答案 得z x 2a 得2z 6a 即z 3