山东省济宁市金乡一中高一数学5月质量检测(1).doc

金乡一中20132014学年高一5月质量检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知数列，,，则是这个数列的（ ）a第10项 b第11项 c第12项 d第21项2若的三角，则a、b、c分别所对边=（ ）a b c d 3在等差数列中，已知， ，则（ ）a9 b12 c15 d184在等比数列中，已知，则（ ）a4 b5 c6 d75. 中，a=x，b=2，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ） a. b. c. d. 6. 对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（ ） a. 或 b. c. 或 d. 7. 以下说法中，正确的个数是（ ） 平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行a. 0个 b. 1个 c. 2个 d3个8. 某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d. 9在中，角a、b的对边分别为a、b且a=2b，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 10. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则（ ） a. b. c. d. 11. 已知等比数列，则其前三项和s3的取值范围是（ ）ab cd12在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 （ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.设等差数列的公差，若是与的等比中项，则k的值为 .14. 建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为 元.15.已知若直线：与线段pq的延长线相交，则的取值范围是 16.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题： 若是等差数列，则三点、共线； 若是等差数列，且，则、这个数中必然存在一个最大者； 若是等比数列，则、()也是等比数列； 若(其中常数)，则是等比数列； 若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和. 其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分），分别是abc的角，的对边，且.(i)求角的大小；(ii)若，求的值18. (本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若满足，求数列的前n项和为；(3)设是数列的前n项和，求证：.19（本小题满分12分）在abc中，a，b，c所对的边分别是a、b、c，不等式0对一切实数恒成立.（1）求cosc的取值范围；（2）当c取最大值，且abc的周长为6时，求abc面积的最大值，并指出面积取最大值时abc的形状.20.（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为,且(),数列满足,对任意,都有（1）求数列、的通项公式;（2）令. 求证:;若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知是等差数列，其中，前四项和（1）求数列的通项公式an； （2）令，求数列的前项之和是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由22(本小题满分12分) 已知二次函数，的最小值为 求函数的解析式； 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； 设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.参考答案：1-5 bcabd 6-10 cbaba 11-12 dd13. 3 14. 1760 15. 16. .17（1）法一;由，得 由余弦定理得 化简得 法二：由, ， (ii)由得 由余弦定理得，即18.解：（1）当时， 当时，也适合上式. (ii), , (3) , 单调递增, 故 19. 解：（1）当cosc=0时，sinc=1，原不等式即为4x+60对一切实数x不恒成立.1分当cosc0时，应有 c是abc的内角， （2）0c， c的最大值为， 此时， ，4（当且仅当a=b时取“=”）， sabc=（当且仅当a=b时取“=”）， 此时，abc面积的最大值为，abc为等边三角形。 20.解：（1）,， ()，两式相减得，()，即( ), ()，又,也满足上式，故数列的通项公式()由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，数列的通项公式（若列出、直接得而没有证明扣1分）（2）（1） 由-,得, 又恒正,故是递增数列, . （2）又不等式即，即（）恒成立.10分方法一：设（），当时，恒成立，则满足条件； 当时，由二次函数性质知不恒成立； 当时， 由于对称轴，则在上单调递减，恒成立，则满足条件 综上所述，实数的取值范围是 方法二：也即（）恒成立， 令则, 由，单调递增且大于0，单调递增，当时，且，故，实数的取值范围是 22. 由题意设， 的最小值为， ，且， ， . ， 当时，在-1, 1上是减函数， 符合题意. 当时，对称轴方程为：， ）当，即 时，抛物线开口向上