【师说系列】高三数学二轮复习课时强化训练 文(二)（含解析）(1).doc

【师说系列】2014届高三数学二轮复习课时强化训练 文(二)（含解析）一、选择题1(2013山西诊断)若f(x)则f(2 012)()a.b.c2d.解析：依题意，f(2 012)f(45024)f(0)20，选a.答案：a2下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()aycos 2x，xrbylog2|x|，xr且x0cyxrdyx31，xr解析：观察可知，只有a，b为偶函数，又ycos2x在上是减函数，在上是增函数，所以选b.答案：b3(2013长春调研)已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()a. bc. d解析：根据题意，f(x)1，而h(x)是奇函数，故f(a)1h(a)1h(a)21h(a)2f(a)2，故选c.答案：c4(2013江西联考)已知函数f(x)x2，则函数yf(x)的大致图象为() a. b. c. d.解析：依题意，当x0时，f(x)2x，记g(x)2x3lnx1，则函数g(x)在(0，)上是增函数，注意到g(e2)2e630，g(1)10，函数g(x)在(e2,1)上必存在唯一零点x0，e2x01，g(x0)0，当x(0，x0)时，f(x)0；当x(x0，)时，f(x)0，即函数f(x)在(0，x0)上是减函数，在(x0，)上是增函数；当x0时，f(x)x2，f(1)10，结合各选项知，选a.答案：a5(2013武汉联考)某天清晨，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面大致能反映出小明这一天(0时24时)体温的变化情况的图是() a. b. c. d.解析：由题意，清晨体温在上升，吃药后到12时体温下降至基本正常，下午又上升，然后又下降，只有c选项符合答案：c6(2013长春调研)设f(x)在(0，)上是单调递增函数，当nn*时，f(n)n*，且ff(n)2n1，则()af(1)3，f(2)4 bf(1)2，f(2)3cf(2)4，f(4)5 df(2)3，f(3)4解析：由ff(n)2n1，得ff(1)3，ff(2)5.当nn*时，f(n)n*，若f(1)3，则由ff(1)3得，f(3)3，与f(x)在(0，)上单调递增矛盾，故选项a错；若f(2)4，则f(4)5,4f(3)5，与f(3)n*矛盾，故选项c错；若f(2)3，则由ff(2)5得f(3)5，故选项d错；选项b正确答案：b二、填空题7(2013广州调研)已知f(x)是奇函数，g(x)f(x)4，g(1)2，则f(1)的值是_解析：g(x)f(x)4，f(x)g(x)4，又f(x)是奇函数，f(1)f(1)g(1)42.答案：28(2013惠州调研)已知函数f(x)，若f(x)在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：由题意，得12a20，则a2，又f(x)axa(x1)是增函数，故a1，所以a的取值范围为1a2.答案：1a29(2013辽宁联考)设函数f(x)的定义域为d，如果存在正实数k，使对任意xd，都有xkd，且f(xk)f(x)恒成立，则称函数f(x)为d上的“k型增函数”已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)|xa|2a，若f(x)为r上的“2 013型增函数”，则实数a的取值范围是_解析：由题意得，当x0时，f(x)当a0时，函数f(x)的图象如图(1)所示，考虑极大值f(a)2a，令x3a2a，得x5a，所以只需满足5a(a)6a2 013，即0a；当a0时，函数f(x)的图象如图(2)所示，且f(x)为增函数，因为x2 013x，所以满足f(x2 013)f(x)综上可知，a.图(1)图(2)答案：三、解答题10(2013泰兴月考)已知函数f(x)log4(4x1)kx(xr)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范围解析：(1)由函数f(x)log4(4x1)kx(xr)是偶函数，可知f(x)f(x)，log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，即log42kx.log44x2kx，x2kx对xr恒成立，k.(2)由mf(x)log4(4x1)x，得mlog4log4.2x2，m.故要使方程f(x)m0有解，m的取值范围为m.11(2013怀仁质检)已知函数f(x)(a0，x0)(1)判断函数f(x)在(0，)上的单调性；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解析：(1)设x1x20，则x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，因此，函数f(x)是在(0，)上的单调增函数(2)由(1)可得f(x)在(0，)上是增函数，又f(x)在上的值域为，解得a.12(2013济南调研)已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解析：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0b1，f(x).又由f(1)f(1)知a2.(2)方法一：由(1)知f(x)，易知f(x)在(，)上为减函数又因为f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t