【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第二章 函数2．4一次函数、二次函数试题 理（含解析）新人教A版.doc

课时作业7一次函数、二次函数一、选择题1已知某二次函数的图象与函数y2x2的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为(1,3)，则此函数的解析式为()ay2(x1)23 by2(x1)23cy2(x1)23 dy2(x1)232如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()af(2)f(0)f(2)bf(0)f(2)f(2)cf(2)f(0)f(2)df(0)f(2)f(2)3若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为()a2 b. c. d04若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()a bcc d5函数f(x)x2(2a1)|x|1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()aa baca da6已知函数f(x)ax2(bc)x1(a0)是偶函数，其定义域为ac，b，则点(a，b)的轨迹是()a线段 b直线的一部分c点 d圆锥曲线7若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a的值为()a0 b1c2 d3二、填空题8函数f(x)2x26x1在区间1,1上的最小值是_，最大值是_9设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，则实数a的值为_10(2012江苏高考)已知函数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_三、解答题11已知函数f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2，求a的值12二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x24，设函数f(x)的对称轴为xx0，求证：x01.参考答案一、选择题1d解析：设所求函数的解析式为ya(xh)2k(a0)，由题意可知a2，h1，k3，故y2(x1)23.2d解析：由f(1x)f(x)可知，函数的对称轴为x，即，b1，则f(x)x2xc，结合函数图象可知f(0)f(2)f(2)，故选d.3b解析：2x3y22(12y)3y23y24y2，x12y0，y0，y的取值范围为0y.设f(y)3y24y232.y时，f(y)minf，即当y且x0时，2x3y2有最小值.4c解析：由已知f(x1)f(x2)且f(x)的图象关于x对称，x1x2，f(x1x2)fabcc.选c.5c解析：f(x)x2(2a1)|x|1是由函数f(x)x2(2a1)x1变化得到，第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象因为定义域被分成四个单调区间，所以f(x)x2(2a1)x1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间所以0，即a.故选c.6b解析：偶函数的定义域关于原点对称，且f(x)f(x)，a2b(b0)，即点(a，b)的轨迹是直线的一部分7a解析：f(x)f(x)，(x)2|xa|x2|xa|，|xa|xa|，(xa)2(xa)2，即4ax0，a0.二、填空题839解析：f(x)22.当x1时，f(x)min3；当x1时，f(x)max9.9或3解析：f(x)的对称轴为x1.当a0时，f(2)4a4a18a1，f(3)3a1.f(2)f(3)，即f(x)maxf(2)8a14.a.当a0时，f(x)maxf(1)a2a1a14，a3.综上所述，a或a3.109解析：f(x)x2axb的值域为0，)，a24b0.又f(x)c的解集为(m，m6)，即x2axbc0的解集为(m，m6)，m，m6是对应方程x2axbc0的两个根，由得，a24m224m36，由得，4b4c4m224m，由可得，4m224m364m224m4c，解得c9.三、解答题11解：f(x)2.当0,1，即0a2时，f(x)max2，则a3或a2，不合题意当1，即a2时，f(x)maxf(1)2a.当0，即a0时，f(x)maxf(0)2a6.f(x)在区间0,1上最大值为2时，a或a6.12(1)解：当b2时，f(x)ax22x1(a0)，方程f(x)x为ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韦达定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可