九年级数学上册 3.1 用树状图或表格求概率（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第三章概率的进一步认识 1用树状图或表格求概率 上册 第1课时用树状图求概率 课前预习 1 从a b c三张卡片中任取两张 取到a b的概率是 2 有五张卡片的正面分别写 我 的 中 国 梦 五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上 小明从中任意抽取两张卡片 恰好是 中国 的概率是 c a 3 某学校举行物理实验操作测试 共准备了三项不同的实验 要求每位学生只参加其中的一项实验 由学生自己抽签确定做哪项实验 在这次测试中 小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 4 2014舟山 有三辆车按1 2 3编号 舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车 则两人同坐3号车的概率为 名师导学 新知 用画树状图的方法求概率 1 用列举法 包括画树状图和列表两种方法 求概率 目的是利用树状图或表格 不重复 不遗漏地列出所有可能的结果 从而方便地求出某些事件发生的概率 2 画树状图列举法一般是先选择一个元素 再和其他元素分别组合 依次列出 像树的枝丫形式 最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n 3 当一个事件涉及两个元素 或两步可完成 时 用树状图或表格均可 但当一个事件涉及三个或更多元素 或三步或以上完成 时 通常采用树状图 例1 将分别标有数字1 2 3的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机地抽取一张 求p 奇数 2 随机地抽取一张作为十位数字 不放回 再抽取一张作为个位数字 能组成哪些两位数 恰好是 32 的概率为多少 解析 1 1 2 3中有2个奇数 p 奇数 2 画出树状图分析 确定共有多少种可能性 本题要注意抽取的卡片不放回 剩余的卡片的张数发生了变化 解 1 p 奇数 2 如图s3 1 1 画出树状图如下 从而得到所组成的两位数共有6个 12 13 21 23 32 31 恰好是 32 的概率是 例2 2015兰州 为了参加中考体育测试 甲 乙 丙三位同学进行足球传球训练 球从一个人脚下随机传到另一个人脚下 且每位传球人传给其余两人的机会是均等的 由甲开始传球 共传球三次 1 请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况 2 求三次传球后 球回到甲脚下的概率 3 三次传球后 球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大 解析 1 根据题意画出树状图 2 根据 1 的树形图 利用概率公式列式计算即可得解 3 分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率 比较大小即可 解 1 根据题意画出树状图如图s3 1 2 由树状图可知三次传球有8种等可能结果 2 由 1 可知三次传球后 球回到甲脚下的概率 3 由 1 可知球回到甲脚下的概率 传到乙脚下的概率 所以球回到乙脚下的概率更大 点评此题考查的是用画树状图法求概率 因为该事件需要三步完成 故选用树状图来列举所有等可能的事件 举一反三 1 2015呼和浩特 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球 它们只有颜色上的区别 随机从袋中摸出2个小球 两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 a 2 物理某一实验的电路图如图s3 1 3所示 其中k1 k2 k3为电路开关 l1 l2为能正常发光的灯泡 任意闭合开关k1 k2 k3中的两个 那么能让两盏灯泡同时发光的概率为 a 3 如图s3 1 4 用红 蓝两种颜色随机地对a b c三个区域分别进行涂色 每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色 请用列举法求a