山东省济宁市汶上一中高二数学10月月考试题文 新人教A版.doc

汶上一中2012-2013学年高二上学期10月质量检测数学（文）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1数列的一个通项公式为（ ） a. b. c. d. 2不等式的解集是（ ）a. b. c. r d. 3条件，条件函数是偶函数，则是的（ ）a. 充分但不必要条件 b. 必要但不充分条件c. 充分且必要条件 d. 既不充分也不必要条件4. 椭圆的焦距为 （ ） a5 b. 3 c. 4 d. 85. 双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 6.在abc中，已知，则c=（ ）a.300 b.1500 c.450 d.13507.在abc中，a60，b1，其面积为，则=（ ）a.b. c. d.8. 递减等差数列an的前n项和sn满足：s5=s10，则欲sn最大，则n=（ ）a.10 b.7 c.9 d.7，89.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 （ ） a.10 b.6 c.4 d.不存在10.在数列an中，a1=2，则an=（ ）a.2+lnn b.2+(n1)lnn c. 2+nlnn d.1+n+lnn 11.在三棱锥中,底面，,则点到平面的距离是( ) a b c d12如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）a b c d随点的变化而变化。二、填空题：（共4小题，20分）13.在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和 。14一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.15. 已知数列满足，则 16. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，要求有必要的解题过程）17.（本题满分12分）设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c, a=2bsina(1)求b的大小; (2)求cosa+sinc的取值范围.18. （本题满分12分）等差数列的前项和记为，已知(1)求通项； （2）若求。19（本题满分12分）如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径（1）求三棱柱的体积；（2）证明：平面平面20. （本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知 ，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积21. （本题满分12分）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和sn.22（本题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北乙甲参考答案;1-5 bacdc 6-10 cbdba 11-12 bb13.11 14.30 15. 16. 17.（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（2）由为锐角三角形知，解得 所以，所以由此有，所以，的取值范围为18.（1） ，即（2）解得19.20. 解：（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， （2）由正弦定理，已知条件化为 联立方程组解得，所以的面积21.(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，