山东省淄博六中高二数学上学期期末考试 理 新人教A版.docVIP

淄博六中12级第一学期学分认定模块考试高二 第一学段 数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第卷 60分一选择题（每小题5分，12小题共60分）1.已知数列an的前4项分别为2,0,2，0，则下列各式不可以作为数列an的通项公式的一项是()aan1(1)n1ban2sincan1cos n dan2. 给出下列命题：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的命题是()a b c d3.abc中，a，b，sin b，则符合条件的三角形有()a1个 b2个 c3个 d0个4.在abc中，若a2，c4，b60，则b等于()a2 b12 c2 d285.设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为tn，则t2 013的值为()a b1 c. d26.下列命题中，真命题是()ax0，sin x0cos x02 bx(3，)，x22x1cx0r，xx01 dx，tan xsin x7.“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8.不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2xb0)的左、右焦点，p为直线x上一点，f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为()a. b. c. d.12.数列an的通项ann2，其前n项和为sn，则s30为()a470 b490 c495 d510第卷 90分二填空题（每题4分，4小题共16分）13.若抛物线x2ay过点a，则点a到此抛物线的焦点的距离为_14.在abc中，a3，b2，cos c，则abc的面积为_15. 数列an的前n项和为snn2n1，它的通项公式an= _16. 已知实数x，y满足若zaxy的最大值为3a9，最小值为3a3，则实数a的取值范围为_三解答题（本题共74分）17.（本小题12分）(1)函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny10(m，n0)上，求的最小值；(2)若正数a，b满足abab3，求ab的取值范围18. （本小题12分）已知命题p：方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x22ax2a0成立若命题“pq”是真命题，求a的取值范围19. （本小题12分）如图所示，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点a，b，观察对岸的点c，测得cab75，cba45，且ab100 m求该河段的宽度20. （本小题12分）已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于a(x1，y1)，b(x2，y2)(x1x2)两点，且|ab|9.(1)求该抛物线的方程；(2)o为坐标原点，c为抛物线上一点，若，求的值21. （本小题13分）已知数列an的前n项和sn满足sn1ksn2(nn*)，且a12，a21.(1)求k的值；（2）求证sn4为等比数列； (3)是否存在正整数m，n，使得0，a1)的图象恒过定点a，a(1,1).2分又点a在直线mxny10(m0，n0)上，mn1(m0，n0)(mn)2224，当且仅当mn时，等号成立，的最小值为46分(2)abab3，又a，b(0，)，ab23.设t0，.8分t22t30.t3或t1(舍去)ab的取值范围是9，).12分18 解：由x2(2a)x2a0，得(x2)(xa)0，x2或xa.2分又方程x2(2a)x2a0在1,1上有且仅有一解，1a1. .4分存在实数x满足不等式x22ax2a0，4a28a0，解得a0或a2. .8分又命题“pq”是真命题，命题p和命题q都是真命题.10分a的取值范围为a|1a0.12分19. 解：cab75，cba45，acb180cabcba60.由正弦定理得，bc.6分如图，过点b作bd垂直于对岸，垂足为d，则bd的长就是该河 段的宽度在rtbdc中，bcdcba45，sinbcd，bdbcsin 45sin 45 m，.10分该河段的宽度为 m. .12分20. 解(1)直线ab的方程是y2，与y22px联立，从而有4x25pxp20，所以x1x2.由抛物线定义得|ab|x1x2p9，所以p4，从而抛物线方程是y28x. .6分(2)由p4,4x25pxp20可简化为x25x40，从而x11，x24，y12，y24，从而a(1，2)，b(4,4)设(x3，y3)(1，2)(4,4)(41，42)，又y8x3，即2(21)28(41)，即(21)241，解得0或2. .12分21. 解：(1)由条件sn1ksn2(nn*)，得s2ks12，即a1a2ka12，a12，a21，212k2，得k.4分（2）定义证明数列sn4是首项为2，公比为的等比数列sn4(2)n1，即sn4(nn*)8分(3)由不等式，得，即.令t2n(4m)，则不等式变为，解得2t6，即22n(4m)6. 10分假设存在正整数m，n，使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，4m为整数，则只能是2n(4m)4，或解得或于是，存在正整数m2，n1或m3，n2，使得成立13分22. 解:（）有题意， 2分整理得，所以曲线的方程为4分（）显然直线的斜率存在，所以可设直线的方程为.设点的坐