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文档简介
1 1 2弧度制 目标定位1 了解弧度制 能进行弧度与角度的换算 2 了解扇形的弧长和面积公式 能进行简单应用 1 度量角的单位制 自主预习 1 角度制用 作为单位来度量角的单位制叫做角度制 规定1度的角等于周角的 2 弧度制 弧度制的定义长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 用符号 表示 读作弧度 以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 度 半径长 rad 弧度 正数 负数 零 2 角度制与弧度制的换算 1 2 360 180 2 一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 180 3 扇形的弧长及面积公式 r 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 1 半径不同的圆中 长为l的弧所对的圆心角都相等 2 角 3rad是第一象限角 3 弧长相等的弧所对的圆心角不一定相等 4 第一象限角可表示为 2k 90 2k k z 2 时针经过一小时 时针转过了 答案b 答案c 4 225 化为弧度为 类型一弧度制的概念 例1 下列命题中 正确的命题是 填序号 解析各命题正误分析如下 答案 规律方法正确理解弧度与角度的概念 训练1 下列各命题中 真命题是 a 1弧度就是1 的圆心角所对的弧b 1弧度是长度等于半径的弧c 1弧度是1 的弧与1 的角之和d 1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角 解析根据弧度制和角度制的规定可知a b c均错误 d正确 答案d 类型二角度与弧度的互化 例2 将下列角度与弧度进行互化 规律方法 1 进行角度与弧度换算时 要抓住关系 rad 180 2 熟记特殊角的度数与弧度数的对应值 类型三扇形的弧长及面积公式的应用 互动探究 例3 已知扇形的周长为30cm 当它的半径和圆心角各取什么值时 才能使扇形的面积最大 最大面积是多少 训练3 一个扇形的面积为1 周长为4 求圆心角的弧度数 课堂小结 1 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集r之间建立起一一对应的关系 每一个角都有唯一的一个实数 即这个角的弧度数 与它对应 反过来 每一个实数也都有
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