中考数学复习 第一部分 数与代数 第十三课时 反比例函数课件.ppt

第13课时反比例函数 2 3 1 反比例函数 概念 形如y k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 图像 反比例函数的图象是双曲线 性质 k 0时 图象位于第一 三象限 每一个象限内y随x增大而减小 k 0时 图象位于第二 四象限 每一个象限内y随x增大而增大 解析式 反比例函数y 的确定 只需由x y的一对对应值 一个点坐标 确定k 4 2 直线与双曲线的位置关系 将一次 正比例 函数与反比例函数表达式构成方程组 再将方程组转化为一元二次方程 b2 4ac 0 直线与双曲线有两个交点 b2 4ac 0 直线与双曲线有一个交点 b2 4ac 0 直线与双曲线没有交点 由两个函数表达式组成的方程组的解就是它们的交点坐标 5 2 2017 赤峰 点a 1 y b 3 y2 是反比例函数y 图象上的两点 则y1 y2的大小关系是 a a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 不能确定 3 2017 无锡 若反比例函数y 的图象经过点 1 2 则k的值为2 4 2017 眉山 已知反比例函数y 当x 1时 y的取值范围为 2 y 0 6 考点1反比例函数解析式与性质 例1 2014 梅州 已知反比例函数y 的图象经过点m 2 1 1 求该函数的表达式 2 当20时y随x的变化规律可求出结果 我的解法 解 1 把点m的坐标代入反比函数的表达式得k 2 1 2 题型感悟 熟记待定系数法求解析式需要一个已知点 性质 k 0时 每一个象限内y随x增大而减小 k 0时 每一个象限内y随x增大而增大 是解决问题的关键 7 考点变式 1 2017 常德 如图 已知反比例函数y 的图象经过点a 4 m ab x轴 且 aob的面积为2 1 求k和m的值 2 若点c x y 也在反比例函数y 的图象上 当 3 x 1时 求函数值y的取值范围 8 9 2 2015 广州 已知反比例函数y 的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求m的取值范围 2 如图 o为坐标原点 点a在该反比例函数位于第一象限的图象上 点b与点a关于x轴对称 若 oab的面积为6 求m的值 解 1 根据反比例函数的图象关于原点对称知 该函数图象的另一支在第三象限 且m 7 0 则m 7 2 点b与点a关于x轴对称 若 oab的面积为6 设a x y x y 6 则m 7 6 解得m 13 10 考点2直线与双曲线 例2 2015 佛山 若正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象有一个交点坐标是 2 4 1 求这两个函数的表达式 2 求这两个函数图象的另一个交点坐标 名师点拨 此题考查的是直线与双曲线的交点坐标的运用和确定 1 由交点坐标 利用待定系数法可求两函数解析式 2 利用方程组的解可求两函数的交点坐标 11 题型感悟 弄清 两函数构成的方程组的解是两函数图象的交点坐标 是解决此类问题的关键 12 考点变式 1 2017 贵港 如图 一次函数y 2x 4的图象与反比例函数y 的图象交于a b两点 且点a的横坐标为3 1 求反比例函数的解析式 2 求点b的坐标 解 1 把x 3代入y 2x 4得y 6 4 2 则a的坐标是 3 2 把x 1代入y 2x 4得y 6 则b的坐标是 1 6 13 2 2016 梅州 如图 已知在平面直角坐标系中 o是坐标原点 点a 2 5 在反比例函数y 的图象上 一次函数y x b的图象过点a 且与反比例函数图象的另一交点为b 1 求k和b的值 2 设反比例函数值为y1 一次函数值为y2 求y1 y2时x的取值范围 14 2 由 1 得 直线ab的解析式为y x 3 则点b的坐标为 5 2 由图象可知 当y1 y2时 x的取值范围是x 5或0 x 2 15 一 选择题1 2017 郴州 已知反比例函数y 的图象过点a 1 2 则k的值为 c a 1b 2c 2d 12 2017 沈阳 点a 2 5 在反比例函数y k 0 的图象上 则k的值是 d a 10b 5c 5d 10 16 3 2017 潍坊 一次函数y ax b与反比例函数y 其中ab 0 a b为常数 它们在同一坐标系中的图象可以是 c 17 4 2017 广东 如图 在同一平面直角坐标系中 直线y k1x k1 0 与双曲线y k2 0 相交于a b两点 已知点a的坐标为 1 2 则点b的坐标为 a a 1 2 b 2 1 c 1 1 d 2 2 18 二 填空题5 2017 徐州 反比倒函数y 的图象经过点m 2 1 则k 2 6 2017 上海 如果反比例函数y k是常数 k 0 的图象经过点 2 3 那么在这个函数图象所在的每个象限内 y的值随x的值增大而减小 填 增大 或 减小 19 三 解答题9 2017 襄阳 如图 直线直线y1 ax b与双曲线y2 交于a b两点 与x轴交于点c 点a的纵坐标为6 点b的坐标为 3 2