【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第二章函数2.1函数及其表示课时作业 理.doc

课时作业4函数及其表示一、选择题1下列四个命题中正确命题的个数是()函数是其定义域到值域的映射；f(x)是函数；函数y2x(xn)的图象是一条直线；函数y的图象是抛物线a1 b2 c3 d42下列各组函数f(x)与g(x)相同的是()af(x)x，g(x)()2bf(x)x2，g(x)(x1)2cf(x)x，g(x)eln xdf(x)|x|，g(x)3已知函数f(x)则f(5)等于()a32 b16 c d4已知函数f(x)满足2f(x)f，则f(x)的最小值是()a2 b2 c3 d45水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水速度如下图(1)(2)所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图(3)所示(至少打开一个水口)给出以下三个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水其中一定正确的论断是()a b c d6设函数f(x)若f(x0)1，则x0等于()a1或3 b2或3c1或2 d1或2或37设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f(x)g(x)|1成立，则称f(x)和g(x)在a，b上是“亲密函数”，区间a，b称为“亲密区间”若f(x)x2x2与g(x)2x1在a，b上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是()a0,2 b0,1c1,2 d1,0二、填空题8函数y的定义域是_9(2013届湖南长沙一中月考)函数f(x)的定义域为_10(2013届湘中名校联考)如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中o，a，b的坐标分别是(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值为_三、解答题11某市出租车起步价为5元，起步价内最大行驶里程为3 km，以后3 km内每1 km加收1.5元，再超过3 km后，每1 km加收2元(不足1 km按1 km计算)(1)写出出租车费用y关于行驶里程x的函数关系式；(2)求行程7.5 km时的出租车费用12已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式参考答案一、选择题1a解析：只有正确，函数定义域不能是空集，图象是分布在一条直线上的一系列的点，图象不是抛物线2d解析：a，c定义域不同，b对应关系不同，故选d.3c解析：f(5)f(53)f(2)f(23)f(1)21，故选c.4b解析：由2f(x)f，令式中的x变为可得2ff(x)3x2.由可解得f(x)x2，由于x20，因此由基本不等式可得f(x)x222，当x2时取等号5a解析：由4点时水池水量为5可知打开一个进水口，故不正确；4点到6点水池水量不变，也可能三个水口都打开，故不正确故选a.6c解析：f(x0)1，或解得x02或x01.7b二、填空题8x|3x2解析：要使函数有意义，只需6xx20，x2x60.3x2，f(x)的定义域为x|3x29(0，解析：由12log6x0得log6x，所以0x.102解析：f(3)1，ff(1)2.三、解答题11解：(1)令x表示不小于x的最小整数，当0x3时，y5；当3x6时，y51.5(x3)；当x6时，y9.52(x6)y(2)当x7.5时，y27.52.5282.513.5(元)12解：(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故fg(x)(2x