【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第一部分 数代数 第五章 第2讲 图形的相似检测复习.doc

第2讲图形的相似1(2014年广东佛山)若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为()a14 b12 c21 d412(2014年广东广州)如图5210，四边形abcd和四边形cefg都是正方形，点g在线段cd上，连接bg，de，de和fg相交于点o.设aba，cgb(ab)下列结论： bcgdce；bgde；(ab)2sefob2sdgo.其中结论正确的个数是()a4个 b3个 c2个 d1个 图5210图52113(2014广东深圳)如图5211，双曲线y经过rtboc斜边上的点a，且满足，与bc交于点d, sbod21，则k_.4(2013年广东佛山)如图5212，网格图中每个方格都是边长为1的正方形若a，b，c，d，e，f都是格点，试说明abcdef.图52125(2012年广东梅州)如图5213，ac是o的直径，弦bd交ac于点e.(1)求证：adebce；(2)如果ad2aeac，求证：cdcb.图52136(2012年广东肇庆)如图5214，在abc中，abac，以ab为直径的o交ac于点e，交bc于点d，连接be，交ad于点p.求证：(1)d是bc的中点；(2)becadc；(3)abce2dpad.图5214a级基础题1下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为()a1,2,3,4 b1,2,2,4 c3,5,9,13 d1,2,2,32(2013年北京)如图5215，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得abbc，cdbc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上若测得be20 m，ec10 m，cd20 m，则河的宽度ab()a60 m b40 m c30 m d20 m 图5215图52163(2013年上海)如图5216，已知在abc中，点d，e，f分别是边ab，ac，bc上的点，debc，efab，且addb35，那么cfcb()a58 b38 c35 d254(2014年河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是()a两人都对 b两人都不对c甲对，乙不对 d甲不对，乙对5(2013年江苏无锡)如图5217，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o，ad1，bc4，则aod与boc的面积之比等于()a. b. c. d. 图5217图52186(2013年山东威海)如图5218，在abc中，a36，abac，ab的垂直平分线od交ab于点o，交ac于点d，连接bd.下列结论错误的是()ac2a bbd平分abccsbcdsbod d点d为线段ac的黄金分割点7(2014年湖南娄底)如图5219，小明用长为3 m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点o，此时o点与竹竿的距离od6 m，竹竿与旗杆的距离db12 m，则旗杆ab的高为_m. 图5219 图5220 图52218(2014年湖南邵阳)如图5220，在平行四边形abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bpdf，且与ad相交于点p，请从图中找出一组相似的三角形_9(2013年江苏泰州)如图5221，在平面直角坐标系xoy中，点a，b的坐标分别为(3,0)，(2，3)，abo是abo关于点a的位似图形，且o的坐标为(1,0)，则点b的坐标为_10(2012年湖南株洲)如图5222，在矩形abcd中，ab6，bc8，沿直线mn对折，使a，c重合，直线mn交ac于点o.(1)求证：comcba；(2)求线段om的长度图5222b级中等题11如图5223，大江的同一侧有a，b两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，ad，be的长度分别为3 km和2 km，且两条小路之间的距离为5 km.现要在江边建一个供水站向a，b两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距e处多远的位置？ 图522312.(2012年湖南株洲)如图5224，在abc中，c90，bc5 m，ac12 m点m在线段ca上，从c向a运动，速度为1 m/s；同时点n在线段ab上，从a向b运动，速度为2 m/s，运动时间为t s .(1)当t为何值时，amnanm；(2)当t为何值时，amn的面积最大，并求出这个最大值 图5224c级拔尖题13(2013年山东滨州)某学校为高一新生设计的板凳的正视图如图5225.其中bacd，bc20 cm，bc，ef平行于地面ad且到地面ad的距离分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端a，d之间的距离为50 cm，那么横梁ef应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)? 图5225第2讲图形的相似【真题南粤专练】1b2b解析：由四边形abcd、cefg都是正方形，可得bcdc，cgce，bcgdce.bcgdce(sas)故正确如图59，延长bg交de于点h，由，得cdecbg，dghbgc.bcgdhg90.故正确由gfce，可证dgodce.，而不是.故不正确efodgo，等于“相似比”的平方，即2.(ab)2 sefob2sdgo.故正确故选b. 图59 图6038解析：如图60，过a作aex轴于点e.soaesocd，s四边形aecbsbod21.aebc，oaeobc.2.soae4.则k8.4解：ac，bc，ab4，df2 ，ef2，de8，.abcdef.5证明： (1)，ab.又cebaed，adebce.图61(2)如图61，由ad2aeac，得.又aa，adeacd.aedadc.又ac是o的直径，adc90，即有aed90.直径acbd.cdcb.6证明：(1)ab是直径，adb90，即adbc.又abac，d是bc的中点(2)在bec与adc中，cc，cadcbe，becadc.(3)becadc，.又d是bc的中点， 2bd2cdbc.则2bd2acce.在bpd与abd中，有bdpbda.又abac，adbc，cadbad.又cadcbe，dbpbad.bpdabd.则bd2pdad.由，得acce2bd22pdad.abce2dpad.【演练巩固提升】1b2.b3.a4.a5.d6.c7.98dcfebf(或dcfead，dcfbap，eadbap，bapebf，eadebf，答案不唯一)9.10(1)证明：a与c关于直线mn对称，acmn.com90.在矩形abcd中，b90，comb.又acbmco，comcba.(2)解：在rtcba中，ab6，bc8，ac10，oc5.comcba，om.11解：如图62，作出点b关于江边的对称点c，连接ac，则bffacffaca.根据两点之间线段最短可知，当供水站在点f处时，供水管路最短adfcef，设efx，则fd5x.根据相似三角形的性质，得，即.解得x2.故供水站应建在距点e 2 km处图6212解：(1)由题意，得am12t，an2t.若amnanm，则aman.从而12t2t.解得t4.当t为4 s时，amnanm.(2)如图63，过点n作nhac于点h，图63nhac90.a是公共角，nhabca.，即.nh.从而有samn(12t)t2t(t6)2.当t6 s时，s有最大值为 m2.13解：如图64