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文档简介
河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题(文理合卷) 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第卷参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中s为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中s为底面面积,h为高其中r为球的半径一、选择题1已知集合,则=( )a(0,)b,1cd2已知向量a、b均为单位向量,若它们的夹角,则|a+3b|等于( )abcd43已知四棱锥pabcd的三视图如右图所示,则四棱锥pabcd的体积为( )abcd4二项式的展开式中的系数为10,则实数m等于( )a-1bc2d15已知函数的部分图象如图所示,则的解析式是( )abcd6阅读下列程序,输出结果为2的是( )7各项均为正数的等比数列的公比q1,且a2,a3,a1成等差数列,则的值是 a b c d或8已知是三角形的一个内角,且sin、cos是关于x的方程2x2px10的两根,则等于 a b c d9如图,在正三棱柱abca1b1c1中,ab2若二面角cabc1的大小为60,则异面直线a1b1和bc1所成角的余弦值为 a b c d10(理)设函数 在点处连续,则a. bcd (文)已知是等差数列,则该数列前10项和等于a64 b100 c110 d12011设函数yxsinxcosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若kg(x0),则函数kg(x0)的图像大致为12为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生,得到学生视力频率分布直方图,如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频率成等差数列设最大频率为a;视力在46到50之间的学生人数为b,则a、b的值分别为a0.27,78 b0.27,83 c2.7,78 d2.7,83 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分把答案填在题中横线上13(理)若nn*,n 0,求证:lnalnb1.21、已知点列在直线上,p1为直线轴的交点,等差数列的公差为1 。(1)求、的通项公式;(2)若,试证数列为等比数列,并求的通项公式。理科做:(3)22(本小题满分12分) 已知函数f(x)(1x)24a lnx(an) ()若函数f(x)在(1,)上是增函数,求a的值;()在()的条件下,若关于x的方程f(x)x2xb在区间1,e上恰有一个实根,求实数b的取值范围 参考答案一、选择题cabcb a bcd c (理)b(文) aa二、填空题13(理)950提示:tr + 1 =令3n 5r = 0,得再令r = 3k,kn*,n = 5k 1,在x0时,f(x)0;在1x0时,f(x)1时恒成立.令1+x=0,则=1=1,于是lnalnb=ln1,因此lnalnb1在a0,b0时成立.12分21解:(1)在直线p1为直线l与y轴的交点,p1(0,1) , 又数列的公差为1 (2)是以2为公比,4为首项的等比数列 (3) 22.解:由题意,函数的定义域为由 知对恒成立,记由于函数在上是增函数,故,所以又
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