【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.4映射的概念课时作业 苏教版必修1.docVIP

2.1.4映射的概念课时目标1.了解映射的概念.2.了解函数与映射的区别与联系1一般地，设a、b是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于a中的_元素，在b中都有_的元素与之对应，那么，这样的_叫做集合a到集合b的映射，记作_2映射与函数由映射的定义可以看出，映射是_概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合a，b必须是_一、填空题1设f：ab是从集合a到集合b的映射，则下面说法正确的是_(填序号)a中的每一个元素在b中必有元素与之对应；b中每一个元素在a中必有元素与之对应；a中的一个元素在b中可以有多个元素与之对应；a中不同元素在b中对应的元素必不同2已知集合px|0x4，qy|0y2，下列能表示从p到q的映射的是_(填序号)f：xyx；f：xyx；f：xyx；f：xy.3下列集合a到集合b的对应中，不能构成映射的是_(填序号)4下列集合a，b及对应法则能构成函数的是_(填序号)abr，f(x)|x|；abr，f(x)；a1,2,3，b4,5,6,7，f(x)x3；ax|x0，b1，f(x)x0.5给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：a你们班的同学，b体重，f：每个同学对应自己的体重；m1,2,3,4，n2,4,6,8，f：n2m，nn，mm；mr，nx|x0，f：yx4；a中国，日本，美国，英国，b北京，东京，华盛顿，伦敦，f：对于集合a中的每一个国家，在集合b中都有一个首都与它对应上述四个对应中映射的个数为_，函数的个数为_6集合a1,2,3，b3,4，从a到b的映射f满足f(3)3，则这样的映射共有_个7设az，bx|x2n1，nz，cr，且从a到b的映射是x2x1，从b到c的映射是y，则经过两次映射，a中元素1在c中的对应的元素为_8设f，g都是由a到a的映射，其对应法则如下表：映射f的对应法则如下：a中元素1234对应元素3421映射g的对应法则如下：a中元素1234对应元素4312则fg(1)的值为_9已知f是从集合m到n的映射，其中ma，b，c，n3,0,3，则满足f(a)f(b)f(c)0的映射f的个数是_二、解答题10设f：ab是集合a到集合b的映射，其中a正实数，br，f：xx22x1，求a中元素1在b中的对应元素和b中元素1在a中的对应元素11已知a1,2,3，m，b4,7，n4，n23n，其中m，nn*.若xa，yb，有对应法则f：xypxq是从集合a到集合b的一个映射，且f(1)4，f(2)7，试求p，q，m，n的值能力提升12已知集合ar，b(x，y)|x，yr，f：ab是从a到b的映射，f：x(x1，x21)，求a中元素在b中的对应元素和b中元素在a中的对应元素13在下列对应法则中，哪些对应法则是集合a到集合b的映射？哪些不是(1)a0,1,2,3，b1,2,3,4，对应法则f：“加1”；(2)a(0，)，br，对应法则f：“求平方根”；(3)an，bn，对应法则f：“3倍”；(4)ar，br，对应法则f：“求绝对值”；(5)ar，br，对应法则f：“求倒数”1映射中的两个集合a和b可以是数集、点集或由图形组成的集合等，映射是有方向的，a到b的映射与b到a的映射往往是不一样的2对应、映射、函数三个概念既有区别又有联系，在了解映射概念的基础上，深刻理解函数是一种特殊的映射，而映射又是一种特殊的对应3判断一个对应是否是映射，主要看第一个集合a中的每一个元素在对应法则下是否都有对应元素，若有，再看对应元素是否唯一，若惟一则这个对应就是映射21.4映射的概念知识梳理1每一个惟一单值对应f：ab2.函数非空数集作业设计12解析如果从p到q能表示一个映射，根据映射的定义，对p中的任一元素，按照对应法则f在q中有惟一元素和它对应，选项中，当x4时，y4q.3解析、中的元素2没有对应的元素；中1的对应有两个；只有满足映射的定义4解析在中f(0)无意义，即a中的数0在b中找不到和它对应的数542解析、都是映射；、是函数64解析由于要求f(3)3，因此只需考虑剩下两个元素的对应元素的问题，总共有如图所示的4种可能7.解析a中元素1在b中对应的元素为2111，而1在c中对应的元素为.81解析g(1)4，fg(1)f(4)1.97解析f(a)f(b)f(c)0.10解当x1时，x22x1(1)22(1)10，所以1的对应元素是0.当x22x11时，x0或x2.因为0a，所以1的对应元素是2.11解由f(1)4，f(2)7，列方程组：.故对应法则为f：xy3x1.由此判断出a中元素3的对应值是n4或n23n.若n410，因为nn*，不可能成立，所以n23n10，解得n2(舍去不满足要求的负值)又当集合a中的元素m的对应元素是n4时，即3m116，解得m5.当集合a中的元素m的对应元素是n23n时，即3m110，解得m3.由元素互异性知，舍去m3.故p3，q1，m5，n2.12解将x代入对应法则，可求出其在b中的对应元素(1,3)由得x.所以在b中的对应元素为(1,3)，在a中对应元素为.13解(1)中集合a中的每一个元素通过对应法则f作用后，在集合b中都有唯一的一个元素与之对应，显然，对应法则f是a到b的映射(2)中集合a中的每一个元素通过对应法则f作用后，在集合b中都有两个元素与之对应，显然对应法则f不是a到b的映射(3)中集合a中的每一个元素通过对应法则f作用