山东省禹城市中考数学二模试卷(1).doc

山东省禹城市2014年中考二模数学试卷本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回 注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1的相反数的倒数是（ ）abcd2如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）(第2题) a b c d 3在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是（ ）a bc d4北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米, 用科学记数法表示应为（ ） (a) (b) (c) (d) 5.下列命题是假命题的是（ ）a. 若，则x+2008y+2008 b. 单项式的系数是-4c. 若则 d. 平移不改变图形的形状和大小6、已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） ak2 b k2 ck2 d k27已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）a2009b2008c2007 d20068. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）（6题图）a b c d9. 如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则abc的面积是a18 yx图 1oabdcp49图 2b16 c10 d20 10在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy o xy o xy o xy o 11、如图，在平面直角坐标系中，oabc是正方形，点a的坐标是(4，0)，点p为边ab上一点，cpb60，沿cp折叠正方形，折叠后，点b落在平面内点b处，则b点的坐标为（ ）a、(2，) b、(，) c、(2，) d、(，)12如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）（第12题）a b cd. 第卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分只要求填写最后结果14题图图13不等式组的解集为 14、如图4所示的半圆中，是直径，且，则的值是 acbde（第16题图）15.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 元16把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点c、b、e在同一直线上,连结cd,若ac=6cm,则bcd的面积是 cm2.17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，那么点（是自然数）的坐标为三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分6分)先化简，再求值：（），其中x19（本题满分8分）某中学五班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）从该班任选一人，捐款数不低于25元的概率是多少？20（本小题满分8分）一艘轮船自西向东航行，在a处测得东偏北21.3方向有一座小岛c，继续向东航行60海里到达b处，测得小岛c此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛c最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）21. （本小题满分10分）如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线am，垂足为点d（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.（第21题）图）aobdclme求的长 22（本小题满分10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23（本小题满分10分）如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g求证：bdcf；(3)在(2)小题的条件下, ac与bg的交点为m， 当ab=4，ad= 时，求线段cm的长24、（本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点c（0，-4），与x轴交于点a，b，且b点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点p是ab上的一动点，过点p作peac，交bc于e，连接cp，求pce面积的最大值（3）若点d为oa的中点，点m是线段ac上一点，且omd为等腰三角形，求m点的坐标九年级第二次模拟 数 学 试 题 答案一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）题号123456789101112答案dcbcbaabcdca二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）题号1314151617答案2827（2n, 1）三、解答题 (本大题共7小题，共64分)：18(本题满分6分)解：原式=3分=4分=5分当x=时，原式=6分19（1）设捐款30元的有6 x人，则8 x +6x=42，得x=3。则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。.3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）。.5分（3）p（不低于25元）=.8分20bcda解：过c作ab的垂线，交直线ab于点d，得到rtacd与rtbcd设bdx海里，在rtbcd中，tancbd，cdx tan63.5在rtacd中，adabbd(60x)海里，tana，cd( 60x ) tan21.3 5xtan63.5(60x)tan21.3，即 解得，x15（第21题）aobdclme答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛c最近 821. （1）解：直线cd与o相切. 1分理由如下：连接oc.oa=ocbac=ocabac=camoca=camocam5分cdam occd直线与相切. 7分（2）解：coe=2cab=在rtcoe中，oc=3，ce=octan=.10分22（本小题满分10分）解： y(x50) w(x50) (2x240)2x2340x12000，y与x的关系式为：y2x2340x12000 3 y2x2340x120002 (x85) 22450，当x85时，y的值最大 6 当y2250时，可得方程2 (x85 )2 24502250解这个方程，得 x175，x295 8根据题意，x295不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元 1023（本小题满分10分）解（1）bd=cf成立1分理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90，bad=bacdac，caf=dafdac，bad=caf，在bad和caf中，badcaf（sas）bd=cf3分（2）证明：设bg交ac于点mbadcaf（已证），abm=gcmbma=cmg，bmacmgbgc=bac=90bdcf6分(3)过点f作fnac于点n在正方形adef中，ad=de=，ae=2，an=fn=ae=1在等腰直角abc 中，ab=4，cn=acan=3，bc=4在rtfcn中，tanfcn=在rtabm中，tanabm=tanfcn=am=ab=cm=acam=4=。10分24（本题满分12分）解：（1）把点c（0，-4），b（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，得c4，22+2b+c0解得b1， c4该抛物线的解析式为y=x2+x-43分（2）令y=0，即x2+x-4=0，解得x1=-4，x2=2，a（-4，0），sabc=aboc=12设p点坐标为（x，0），则pb=2-xpeac，bpe=bac，bep=bca，pbebac，5分，即化简得：spbe=（2-x）2spce=spcb-spbe=pboc-spbe=（2-x）4-（2-x）2=（x+1）2+3 7分当x=-1时，spce的最大值为38分（3）omd为等腰三角形，可能有三种情形：（i）当dm=do时，如答图所示do=dm=da=2，oac=amd=45，adm=90，m