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222一元二次方程的解法教学目标：1、 理解一元二次方程求根公式的推导过程。2、 会用公式法解一元二次方程。教学重难点：重点：本节教学的重点是用公式法解一元二次方程。难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节教学的难点。教学过程：一、 复习引入 请你用配方法解下列一元二次方程： 学生先独立完成，由一名学生板演，师生共同评价。师：如果是呢？你能用配方法来解吗？生：可能会说，能,但比较麻烦。师：对于任意的一个一元二次方程（）是不是有一种万能的方法，都能求出一元二次方程的解呢？下面我们一起研究的特点。引出课题：用公式求一元二次方程的解二、 授新课1、 探究活动学生完成怎样用配方法解用一般形式表示的一元二次方程（）。请完成下面的填空：1）化1:把二次项系数化为1：2）移项:把常数项移到方程的右边：3）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方：4）变形:方程左分解因式,右边合并同类：5）开方:根据平方根意义,方程两边开平方：6）求解:解一元一次方程：7）定解:写出原方程的解。 想一想：为什么 ？如果一元二次方程有没有实数根？（学生思考后由一名优生回答）2、给出求根公式 一般地,对于一元二次方程 （） ：板书：1）上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。2）用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).教师强调：用公式法解一元二次方程的前提是：1）必需是一般形式的一元二次方程： （）2）3、你能用公式法解方程吗?变形：化已知方程为一般形式确定系数：用,b,c写出各项系数计算：的值代入：把有关数值代入公式计算定根：写出原方程的根4、讲解范例 例1：用公式法解下列一元二次方程:（1）（2）（3） 例题解析：1）要强调格式，先写，再算的值。 2）如果所求解的方程的二次项系数是分数或小数，可以直接代公式，也可以先把系数化成整系数后再代公式，提醒学生看情况而定。 师：你能用公式法求一元二次方程的解吗？生：可能有部分学生认为0此题不能做教师应提醒学生能做，只不过是此方程没有实数根。5、概括一元二次方程根的情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根。注意：在课堂上只稍做介绍，不花太多的时间。6、完成课内练习1，分别由3名学生板演，教师巡视并个别指导。7、讲解例5 解方程： 讲解此例时，先让学生化简，然后按例1的步骤解题相信学生能行。想一想：你能用因式分解法解此方程吗？ 教师稍点播后，由学生独立完成。8、知识拓展 1）口述（小故事）投影：竹竿竖比城门高3米，横比城门宽6米，沿城门两个对角线刚好，问竹竿有多长？ 引导学生列式： 2）完成课内练习2
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