山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.7 分式》复习 青岛版.docVIP

3.7 分式复习课一、 本课教学指引：课文题目分式复习课时安排教学准备教师准备：制作课件、实物投影仪。学生准备：复习本章内容。知识目标1.用分式表示生活中的一些量.2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.3.分式方程的概念及其解法.4.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.教学重点1.分式的概念及其基本性质.2.分式的运算法则.3.分式方程的概念及其解法.4.分式方程的应用情感目标让学生在愉快的气氛中自主、合作地学习，随机通达地接受知识并形成能力。教学难点1.分式的运算及分式方程的解法.2.分式方程的应用能力目标1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识作业内容1.课本复习题a组、b组，学有余力的同学可完成c组.2.独立完成一份小结，谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等（思考）甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？三、学生分析： 1认知起点：学生已经学习了分式的有关知识，在此基础上有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系. 2学习方式：讨论交流法讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.。四、教学设想：引导学生有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系，使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人五、教学方法： 1、随机通达的学习方法2、自主、合作、创新的学习方法教学环节和知识点（任务）教师活动学生活动教法学法和依据课前准备制作课件、实物投影仪、矩形纸片、活动的菱形框架。复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，预习本节内容课堂导入.提出问题，回顾本章的知识出示投影问题：1.实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？3.如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？师同学们举的例子都很有特色，谁还能举？师,都是分式.分式有什么特点？和整式有何区别？针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流.。（生）实际生活中的一些量可以用分式表示，例如（用实物投影）某人在外面晨练，有m分钟，他每分钟走a米；有n分钟，他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行多少米？（米）（生）：长方形的面积为8 m2,长为p m,宽为_ m.（ m）（生）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？（元）（生）整式a除以整式b，可表示成的形式，如果除式b中含有字母，则称是分式.而整式分母中不含字母.（教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误。鼓励学生多举例子，并由学生回答）（抛砖引玉）通过提出问题，让学生结合实际问题进行举例。引起学生兴趣教学过程二、讲授新课师实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如（用实物投影仪）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10 h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？师下面我们来看分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？式子分数分式a、b是两个整数，b0a、b是两个整式，b含有字母，字母的取值应保证b0=m是不等于零的数，分数基本性质，分数通分m是不等于零的整式，分式基本性质= m是不等于零的数，分数基本性质，分数约分m是不等于零的整式，分式基本性质，分式约分=分数乘法法则分式的乘法法则=分数除法法则分式除法法则=同分母分数加减法法则同分母分式加减法法则=异分母分数加减法法则异分母分式加减法法则师下面我们来看第三问：如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？师从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化为一元一次方程后完成的.但解分式方程必须检验，这就是和一元一次方程的区别.因为在把分式方程转化为整式方程时，方程两边同乘以含未知数的最简公分母，若解出的整式方程（这里通常是一元一次方程）的根使最简公分母为零，则原分式方程无意义，所以分式方程必须验根例1当x为何值时，下列分式的值为零（1）；（2）例2约分1）;（2）例3计算：（1）（）（2）（2003年南京市中考题）例4下列解法对吗？若不对，请改正解方程=3方程两边同乘以x2,得1=（1x）3x=5错因分析与解题指导在方程两边同乘（x2）时，右边3项漏乘了.去分母时，特别要当心原方程中原来“没有分母”（其实是分母为1）的项，不要漏乘（生）解：设采用新工艺前、后每时分别加工x个，1.5x个，根据题意，得=+10解得x=40经检验x=40是原方程的根，也符合题意. 1.5x=401.5=60答：采用新工艺前后每时分别加工40个、60个。（生）与教师共同总结（生）分四人小组合作讨论。（生）解分式方程分三步：第一步，去分母，把分式方程转化为整式方程；第二步，解这个整式方程；第三步，将整式方程的根代入最简公分母，如果使最简公分母为零，则此根为原方程的增根，若最简公分母不为零，则此根是原方程的解.学生代表上黑板板演（生）先分四人小组合作讨论，然后与老师共同完成正确的解答过程通过分析与讨论，师生共同总结出分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同通过讨论，掌握如何解分式方程，并知道它与解一元一次方程有何联系与区别（在学生解答时，教师巡视并指导）由学生板演，通过练习进一步巩固如何解分式方程。课堂提升.建立知识结构图.（在学生回忆、反思的过程中，建立知识结构图）师生共析.课时小结这节课我们通过回顾与思考，更进一步体会到了分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.课后拓展. 课后作业1.课本复习题a组、b组，学有余力的同学可完成c组.2.独立完成一份小结，谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等.活动与探究甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？预计效果预计在教学效果方面，学生的接受效果比较好；能给学生提供了广阔的思维空间和展示舞台。教学反思本节课的教学目的是让学生会用分式表示生活中的一些量.掌握分式的基本性质及分式的有关运算法则，分式方程的概念及其解法.并借用列分式方程，建立现实情境中的数学模型. 在教师的引导下学生有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系，使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐。整节课围绕教师投影出来的几个问题进行，师生共同经历了探究、讨论、得出结论并进行小结的教学过程，教学环节紧凑。通过让学生分组讨论，达到了提高