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【立体设计】2012届高考数学 第4章 第6节 简单的三角恒等变换限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.（2010福建）计算1-2sin222.5= （ ）a. b. c. d. 解析：1-2sin222.5=cos 45=.答案:b2. 函数y=4sin xcos x的最小正周期及最大值分别是 ( )a.2,2 b.，2 c.2，1 d.，1【解析】由y=2sin 2x易知选b.【答案】b3.已知函数f(x)=(1+cos 2x)sin2x,xr,则f(x)是 （ ）a.最小正周期为的奇函数b.最小正周期为的偶函数c.最小正周期为的奇函数d.最小正周期为的偶函数解析：f(x)=(1+cos 2x)= (1-cos22x)= -=-cos 4x.所以最小正周期为,且为偶函数.答案:d4. 已知25+sin -24=0，在第二象限内，那么cos的值等于 （ ）a. b. c.- d.以上都不对【解析】由方程推得sin =，则cos =-.由为第二象限角可判断2为第一、三象限角，所以由cos =-1求得cos =.【答案】a二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 已知sin =cos 2,则tan = .【解析】因为sin =cos 2,所以sin =1- +sin -1=0.所以sin =12或-1.又,所以所以所以答案：8.化简= .解析：原式=tan 2.答案:tan 29.（2011届福州模拟）若，则cos 2= .三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.已知函数f(x)=sin2x+ sin xsin（x+ ）(0)的最小正周期为.(1)求的值；（2）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.(1)因为t=,所以=,所以=1.(2)由（1）知=1,所以f(x)=sin,12. ）已知a=(cos 2,sin ),b=(1,2sin -1),ab=.求的值.b级1.（2011届福州一中月考）已知锐角、满足sin = ,cos = ,则+= （ ）a. b. c. 或 d. 答案:a2已知f(x)=2tan x-,则的值为 （ ）a. b. c.4 d.8【解析】f(x)=2tan x+，所以故选d.【答案】d3.已知tan x=2,则3sin2x-4cos2x= .5.已知向量m=(sin b,1-cos b),且与向量n=（2，0）的夹角为,其中a、b、c是abc的内角.（1）求角b的大小；（2）求sin a+sin c的取值范围. (2)由（1）知b=,所以a+c=,所以sin a+sin c=sin a+sin(-a)=sin a+cos a-sin a=sin a+cos a=sin(a+).又因为a(0, ),所以a+(,),sin(a+)(,1,所以sin a+sin c的取值范围是(,1.6. 已知abc在平面直角坐标系内，若点满足.(1)试问t
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