云南省保山市腾冲县第六中学高二数学3月月考试题 理.doc

云南省保山市腾冲县第六中学2014-2015学年高二数学3月月考试题 理 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、给定两个命题p、q，若是的必要而不充分条件，则是的（ ） a充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c充要条件 d.既不充分也不必要条件2命题; 命题双曲线的离心率为.则下面结论正确的是（）a是假命题b是真命题c 是假命题 d是真命题 3、“”是“直线与直线平行”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件4、曲线的焦距为4，那么的值为（ ）a、 b、 c、或 d、或5、已知b（5, 0）, c（5, 0）是abc的两个顶点，且sinbsinc=sina，则顶点a的轨迹方程为( )a bc d6、已知圆，点是圆内的一点，过点的圆的最短弦在直线 上，直线的方程为，那么（ ）a且与圆相交 b. 且与圆相切c且与圆相离 d. 且与圆相离7、设圆锥曲线r的两个焦点分别为f1，f2，若曲线r上存在点p满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于a b或2 c2 d8、若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点p为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( ) a b c d9、已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点p为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（ ）a、16 b、25 c、9 d、不为定值10、已知点，直线上有两个动点m,n，始终使，三角形的外心轨迹为曲线c，p为曲线c在一象限内的动点，设,则（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：每小题5分，共25分命题使的否定是 椭圆c：1(ab0)的左，右焦点分别为f1，f2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆c的一个交点m满足mf1f22mf2f1，则该椭圆的离心率为 13、已知曲线，其中；过定点 14、已知是椭圆的半焦距，则的取值范围为 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设a、b为两个定点，k为非零常数，则动点p的轨迹为双曲线；过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为圆；,则双曲线与的离心率相同；已知两定点和一动点p，若，则点p的轨迹关于原点对称；其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围17、已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆a相交于m、n两点（1）求圆a的方程. （2）当时，求直线方程.18、是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由（1）焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为；（2）点到双曲线上动点的距离最小值为19、已知中心在原点的双曲线c的右焦点为，实轴长（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点a,b,且为锐角(其中为原点)，求的取值范围20、如图，椭圆c：1(ab0)经过点p，离心率e，直线l的方程为x4.(1)求椭圆c的方程；(2)ab是经过右焦点f的任一弦(不经过点p)，设直线ab与直线l相交于点m，记pa、pb、pm的斜率分别为k1、k2、k3.问：是否存在常数，使得k1k2k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由21、在平面直角坐标系中，若，且，（i）求动点的轨迹的方程；（ii）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。3月数学试题参考答案（理科）1-5 adcca 6-10 daabc11、 12、 13、 14、 15、 16、解：由命题可以得到： 由命题可以得到： 或为真，且为假 有且仅有一个为真所以，的取值范围为或17、由题意知到直线的距离为圆半径 （5分） 由垂径定理可知且，在中由勾股定理易知 设动直线方程为：，显然合题意。 由到距离为1知 为所求方程.（7分）18、解，由（1）知，设双曲线为x2-4y2=(0)设p(x0,y0)在双曲线上，由双曲线焦点在y轴上，x0ra(5,0)|pa|2=(x0-5)2+y02 双曲线由： 19、解：（1） （2） 设a(x1,y1), b(x2,y2) 综上： 20、解(1)由p在椭圆1上，得1，又e，得a24c2，b23c2，代入得，c21，a24，b23. 故椭圆方程为1.(2)设直线ab的方程为yk(x1)，a(x1，y1)，b(x2，y2)由得，(4k23)x28k2x4k2120，x1x2，x1x2.k1k22k2k2k2k1.又将x4代入yk(x1)得m(4,3k)，k3k，k1k22k3.故存在常数2符合题意。21、解：（i），且，动点到两个定点的距