【立体设计】高考数学 第7章 第2节 平面向量基本定理与向量的坐标运算挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第7章 第2节 平面向量基本定理与向量的坐标运算挑战真题 文 （福建版）1.（2010北京）若a,b是非零向量，且ab,|a|b|,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是（ ）a.一次函数且是奇函数b.一次函数但不是奇函数c.二次函数且是偶函数d.二次函数但不是偶函数解析：因为ab,所以ab=0,所以f(x)=(xa+b)（xb-a)=x2ab+xb2-xa2-ab=x(b2-a2)=x(|b|2-|a|2),故选a.答案：a2.(2009全国)已知向量a=（2，1），ab=10，|a+b|=，则|b|= （ ）a. b. c.5 d.25解析：设b=（x,y),由ab=10,|a+b|=,得2x+y=10, .解方程组得x=3,y=4或x=5,y=0.则|b|=x2+y2=5，故选c.答案：c3.（2009广东）已知平面向量a=（x,1),b=(-x,x2),则向量a+b （ ）a.平行于x轴b.平行于第一、三象限的角平分线c.平行于y轴d.平行于第二、四象限的角平分线解析：a+b=（0，1+x2），由1+x20及向量的性质可知，c正确.答案：c4.（2008安徽)在平行四边形abcd中，ac为一条对角线.若（2，4），（1，3），则等于 （ ）a.（-2，-4）b.（-3，-5）c.（3，5）d.（2，4）解析：- =,所以（-1，-1）.所以（-1，-1）.所
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