【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第14章 计数原理、二项式定理、概率14．3离散型随机变量及分布列练习（含解析）苏教版.doc

课时作业63离散型随机变量及分布列一、填空题1若随机变量x的概率分布列为 xx1x2pp1p2 且p1p2，则p1等于_2已知随机变量x的概率分布为：p(xk)，k1,2，则p(2x4)等于_3若离散型随机变量的概率分布为01p9c2c38c则c_.4某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次设该公司一年后估计可获得的钱数为x元，则随机变量x的概率分布为_5若p(n)1a，p(m)1b，其中mn，则p(mn)等于_6对于下列分布列有p(|2)_.202pac7.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1的概率是_8(2012江苏苏州模拟)随机变量x的概率分布如下：x101pabc其中a，b，c成等差数列，则p(|x|1)_.9随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为_二、解答题10在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列11.甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为x，若可通过的信息量x6，则可保证信息通畅(1)求线路信息通畅的概率；(2)求线路可通过的信息量x的分布列；(3)求线路可通过的信息量x的数学期望12为了参加学校田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0，4.1.(单位：米)(1)若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率(2)若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元从这6根竹竿中随机抽取两根，若这两根竹竿的价格之和的期望为18元，求a的值参考答案一、填空题1.解析：由p1p21且p22p1，可解得p1.2.解析：p(2x4)p(x3)p(x4).3.解析：由(9c2c)(38c)1，解得c或.又9c2c0,38c0，所以c.4.x6 00025 000p解析：随机变量x的取值分别为50 00012%6 000(元)，50 00050%25 000(元)由已知条件随机变量x的概率分布如表所示x6 00025 000p51(ab)解析：由分布列的性质得p(mn)p(m)p(n)1(1a)(1b)11(ab)6.解析：p(|2)p(2)p(2)ac1.7.解析：设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中n6，m2，n3，则p(x1)p(x0)p(x1).8.解析：因为a，b，c成等差数列，所以ac2b，又abc1，所以b，所以p(|x|1)ac.9.解析：p(xn)(n1,2,3,4)，1，a.pp(x1)p(x2).二、解答题10解：只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数(1)设a表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得p(a)1p()11.(2)的所有可能值为0,1,2,3,4，且p(0)，p(1)，p(2)，p(3)，p(4).从而知的分布列为01234p11解：(1)p(x8)，p(x7)，p(x6)，所以线路信息通畅的概率为.(2)p(x5)，p(x4)，x的分布列为x45678p(3)由分布列知e(x)6.12解：(1)因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5.设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5米”为事件a，则p()，所以p(a)1p()1