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文档简介

18.2.1 矩形第一课时教学设计河北献县万村中学 高继红学习目标：1、理解矩形的概念，明解矩形与平行四边形的区别与联系；2、探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题；3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质。学习重点：矩形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。学习难点：矩形的性质的灵活应用。学习过程：知识回顾：1、平行四边形具有哪些性质？边：平行四边形对边平行且相等。角：平行四边形对角相等，邻角互补。对角线：平行四边形的对角线互相平分。2、我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？ 一、情境引入师：前面我们已经学习了平行四边形，你能用四根木条拼一个平行四边形吗？学生活动：试拼平行四边形。师：你拼成的四边形形状唯一吗？生：不唯一。师：你能试拼出面积最大的平行四边形吗？学生活动：能师：面积最大的平行四边形的内角是多少度？生：90度师：有一个角是90度的平行四边形叫做矩形，本节课我们就来探究矩形的性质。二、学生自学：自学提纲：自学课本P5253，回答以下问题：1、什么样的图形叫矩形？2、矩形是不是平行四边形？它具有平行四边形的性质吗？BACDABCD生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？三、思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角结论2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD A D证明：在矩形ABCD中有ABC = DAB = 90 BC = AD又AB = BA B CABCBADAC = BD四、类比总结边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等五、思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?六、小组合作如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且CAE15，（1）求证：AOB为等边三角形；（2）求BOE的度数ABCDEO七、跟踪训练1、在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。（1）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。2、将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。C AD A G B2、本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？3、本题若将“BOC=120”改为ACB=30，AB=4.OBCDA（1）判断AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长八、课堂小结同学们，经过本节课的学习，你有哪些收获？(先学生个人汇报，后教师概括总结)矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形1、具有平行四边形的所有性质；矩形 2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一
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