【红对勾】高中数学 课时作业14 等比数列的前n项和 新人教A版必修5.docVIP

课时作业14等比数列的前n项和时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1在等比数列an中，a29，a5243，则数列an的前4项和为()a81b120c168 d192解析：公比q327，即q3，a13，s4120.答案：b2等比数列an的前n项和为sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a11，则s4()a7 b8c15 d16解析：4a1,2a2，a3成等差数列，4a1a34a2，即4a1a1q24a1q，q24q40，q2，s415.答案：c3数列an的前n项和为sn3na(a为常数)，则数列an()a是等比数列b仅当a1时是等比数列c不是等比数列d仅当a0时是等比数列解析：当n1时，a1s13a；当n2时，ansnsn1(3na)(3n1a)3n3n123n1.当n1时，上式中23n123112，则a13a2，则a1，a1时，an23n1(nn*)是等比数列答案：b4数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an()a2n1 b2n11c2n1 d4n1解析：ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)2n1.答案：a5等比数列an中，a1a2an2n1，则aaa()a(2n1)2 b.(2n1)c4n1 d.(4n1)解析：当n1时，a12111，当n2时，ansnsn12n12n112n1.an2n1(nn*)，数列an为等比数列，数列a是首项为1，公比为4的等比数列，aaa(4n1)答案：d6等比数列an中，公比q1，它的前n项和为m，数列的前n项和为n，则的值为()a2aqn b.a1qn1c.aqn1 d2aqn1解析：an是公比为q的等比数列，则是首项为，公比为的等比数列，由题意得m，n， 解得aqn1.答案：c二、填空题(每小题8分，共计24分)7若等比数列an的首项为1，公比为q，则它的前n项和sn可以用n，q表示成：sn_.解析：当q1时，snna1n，当q1时，sn，sn答案：8等比数列an的公比q0，已知a21，an2an16an，则an的前4项和s4_.解析：由an2an16an，得qn1qn6qn1，即q2q60，q0，解得q2，又a21，所以a1，s4.答案：913515_.解析：s13515(13515)()64(1)64.答案：64三、解答题(共计40分)10(10分)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式解：(1)设等差数列an的公差为d，a36，a60.解得an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.b2a1a2a324，b18，8q24，q3.bn的前n项和为sn4(13n)11(15分)已知等比数列an的各项都是正数，且a26，a3a472.(1)求数列an的通项公式；(2)记数列an的前n项和为sn，证明：sn2sns.解：(1)an23n1；(2)sn3n1sn2sns43n0sn2sn0，且b1，b，r均为常数)的图象上(1)求r的值；(2)当b2时，记bn(nn)，求数列bn的前n项和tn.解：(1)因为对任意的nn，点(n，sn)均在函数ybxr(b0，且b1，b，r均为常数)的图象上所以得snbnr，当n1时，a1s1br，当n2时，ansnsn1bnr(bn1r)bnbn1